Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tớ biết làm nè
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Biết làm cl í, tin người vcl:))
A B C D E M h N
Kéo dài AB về phía B một đoạn BE=DC. Nối DE cắt BC tại M.
Do CD // BE nên ta có tam giác MDC = tam giác MEB (trường hợp g.c.g). Suy ra dt(ABCD)=dt(ABMD) + dt(MDC) = dt(ABMD) + dt(MEB) = dt(DAE) = 1/2 .AE . h =1/2 (AB + BE).h = \(\dfrac{AB+CD}{2}.h\)
b) Theo câu a) thì diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác DAE nên ta nối D với trung điểm N của AE thì DN sẽ chia tam giác DAE thành 2 phần bằng nhau. Khi đó diện tích tam giác DAN bằng nửa diện tích hình thang ABCD.
a:
Sửa đề: cắt AC tại J
Xét ΔICD có AB//CD
nên \(\frac{IA}{ID}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)
=>\(\frac{IA}{AD}=\frac12\)
Xét ΔAIJ và ΔADC có
\(\hat{AIJ}=\hat{ADC}\) (hai góc so le trong, IJ//DC)
\(\hat{IAJ}=\hat{DAC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAIJ~ΔADC
=>\(\frac{JI}{DC}=\frac{AI}{AD}=\frac12\)
=>DC=2JI
b: ΔAIJ~ΔADC
=>\(\frac{S_{AIJ}}{S_{ADC}}=\left(\frac{JI}{DC}\right)^2=\left(\frac12\right)^2=\frac14\)
=>\(S_{AJI}=\frac14\cdot S_{ADC}\)
kẻ AH⊥DC tại H
Xét hình thang ABCD có AH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\frac12\cdot AH\cdot\left(CD+\frac13CD\right)=\frac12\cdot AH\cdot\frac43CD=\frac23\cdot AH\cdot CD\)
Xét ΔADC có AH là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\cdot AH\cdot DC\)
=>\(\frac{S_{ADC}}{S_{ABCD}}=\frac12:\frac23=\frac34\)
=>\(S_{ADC}=\frac34\cdot S_{ABCD}\)
=>\(S_{AJI}=\frac14\cdot\frac34\cdot S_{ABCD}=\frac{3}{16}\cdot S_{ABCD}\)
=>\(\frac{S_{AJI}}{S_{ABCD}}=\frac{3}{16}\)