Bài 1. Cho hình thang ABCD , O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD . Chứng minh rằng : ABCD là hình thang cân nếu OA = OB

Bài 2 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ), AB < CD . Tia phân giác góc A và góc D cắt nhau tại E , tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại F.

a) Tính góc AED , góc BFC

b) Giả sử AE và BF cắt nhau tại M nằm trên cạnh CD . Chứng minh rằng AD + BC = DC

c) Với giả thiết như câu b) , Chứng minh EF nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD

Mọi người vẽ hình hộ em nha!

Bài 1; Cho hình thang ABCD (AD//BC), phân giác góc A cắt BC tại E

a) Chứng minh rằng AB=BE

b)Phân giác góc B cắt AE tại F.  Chứng minh BF vuông góc AE và FA=FE

c)  Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD.  Chứng minh M,F,N thẳng hàng

Bài 2;  Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB+BC=CD . Chúng minh tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD

Bài 3   Cho hình thang ABCD (AB//CD) , tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD . Chứng minh AD+BC=CD

Cho hình thang ABCD (AB//CD)

a) CMR nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy

b)CMR nếu AD=AB+CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC

c)tam giác cân ABC(AB=AC) kẻ đường phân giác AD của góc A trên AD lấy điểm O. Tia BO cắt AC ở E, tia CO cắt AB ở F. Chứng minh rằng tứ giác BFEC là hình thang cân

 B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân

B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F

B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB.