Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a: Gọi K là giao điểm của BM và DC
Xét ΔMAB và ΔMDK có
\(\hat{MAB}=\hat{MDK}\) (hai góc so le trong, AB//DK)
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMDK
=>MB=MK và AB=DK
Xét ΔCKB có
CM là đường phân giác
CM làđường trung tuyến
Do đó; ΔCKB cân tại C
ΔCKB cân tại C
mà CM là đường trung tuyến
nen CM⊥KB tại M
=>\(\hat{CMB}=90^0\)
b: ΔCKB cân tại C
=>CK=CB
=>CB=CD+DK=CD+AB
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
A B N C D M
a) Gọi tia phân giác góc C là CM và N là trung điểm của BC.
Do MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên AB // MN // DC.
Suy ra \(\widehat{NMC}=\widehat{NCM}\).
Do MC là tia phân giác góc C nên \(\widehat{MND}=\widehat{NCM}\).
Suy ra \(\widehat{NMC}=\widehat{NCM}\).
Vậy tam giác NMC cân tại N hay MN = NC.
mà N là trung điểm của BC nên BN = NC.
Suy ra BN = MN = NC. Vậy tam giác MBC cân tại M.
b) Theo tính chất của đường trung bình của tam giác 2MN = AB + DC.
Mà BC = BN + NC = 2NC = 2MN.
Suy ra BC = AB + CD.