Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: AM+MB=AB
=>\(MB=AB-\frac13\times AB=\frac23\times AB\)
=>\(S_{BMC}=\frac23\times S_{ABC}\) (1)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(NC=AC-AN=AC-\frac13\times AC=\frac23\times AC\)
=>\(S_{BNC}=\frac23\times S_{ABC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BMC}=S_{BNC}\)
b: Ta có: \(AN=\frac13\times AC\)
=>\(S_{ABN}=\frac13\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AM=\frac13\times AB\)
=>\(S_{AMN}=\frac13\times S_{ANB}=\frac13\times\frac13\times S_{ABC}=\frac19\times S_{ABC}=\frac{180}{9}=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a b c m n
ta có \(S_{amn}=\frac{1}{3}S_{amc}=\frac{1}{9}S_{abc}=\frac{36}{9}=4cm^2\)
Nên \(S_{bmnc}=S_{abc}-S_{amn}=36-4=32cm^2\)
A B C M N
Nối C với M
Tam giác ACM và tam giác ACB có chung đường cao hạ từ C xuống cạnh AB; đáy AM = 1/2 đáy AB (Vì M là điểm chính giữac cạnh AB)
=> S (ACM) = 1/2 S(ABC) = 1/2 x 160 = 80 cm2
Xét tam giác AMN và tam giác ACM có chung chiều cao hạ từ M xuống cạnh AC; đáy AN = 1/4 đáy AC
=> S (AMN) = 1/4 x S (ACM) = 1/4 x 80 = 20 cm2
A M N C B S AMC = 1/2 S ABC = 60 * 1/2 = 30 ( cm 2 ) ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và có đáy AM=1/2 AB )
S AMN = 1/3 S AMC = 30 * 1/3 = 10 ( cm2 ) ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và có đáy AN= 1/3 AC)