Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh a\(\sqrt{3}\) . Diện tích xung quanh của hình nón là
A. S\(_{xq}\)=\(\dfrac{3}{4}\)πa² B. S\(_{xq}\)=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\)πa² C. S\(_{xq}\)=\(\dfrac{3}{2}\)πa² D. S\(_{xq}\)=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{4}\) πa²

nếu tăng chiều dài thêm 4m thì diện tích của hình chữ nhật đó là

\(\left(16+4\right).10=200\left(m^2\right)\)

diện tích thật của hình chữ nhật đó là

\(16.10=160\left(m^2\right)\)

nếu tăng chiều dài lên 4 m thì diện tích tăng thêm là

\(200-160=40\left(m^2\right)\)

nếu tăng chiều dài  thêm 4m thì diên tích tăng thêm số phần trăm là

\(\frac{40}{160}.100\%=25\%\)

vậy nếu tăng chiều dài thêm 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25%

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Sa vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Biết góc giữa Sd và mặt phẳng (SAC) bằng 30⁰ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. V_S.ABCD = \(\frac{2a^3}{3}\)                      B. V_S.ABCD = \(\frac{a^3}{3}\)                     C. V_S.ABCD = \(\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\)                   D. V_S.ABCD = \(\frac{a^3\sqrt{6}}{3}\)

Cho hình nón tròn xoay có đường cao \(h=20cm\), bán kính đáy \(r=25cm\)

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho

b) Tính thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó 

c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó ?

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt{2}\)

a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng

b) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc \(60^0\). Tính diện tích tam giác SBC ?

Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng \(\alpha\)

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên ?

b) Gọi I là một điểm trên đường cao DO của hình nón sao cho \(\dfrac{DI}{DO}=k;\left(0< k< l\right)\). Tính diện tích thiết diện qua I và vuông góc với trực của hình nón ?

  Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn  \({\left( {x + y} \right)^3} + x + y + {\log _2}\dfrac{{x + y}}{{1 - xy}} = 8{\left( {1 - xy} \right)^3} - 2xy + 3\)  Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thứ

A. \(\dfrac{{1 + \sqrt {15} }}{2}.\)

B. \(\dfrac{{3 + \sqrt {15} }}{2}.\)

C.\(\sqrt {15} - 2.\)

D. \(\dfrac{{3 + 2\sqrt {15} }}{6}.\)