Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: AM=MB
=>M là trung điểm của AB
=>\(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
=>\(S_{AMC}=S_{BMC}=\frac12\cdot S_{ABC}\left(1\right)\)
Ta có: NA=NC
=>N là trung điểm của AC
=>\(AN=NC=\frac{AC}{2}\)
=>\(S_{ABN}=S_{BNC}=\frac12\cdot S_{ABC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AMC}=S_{BMC}=S_{ANB}=S_{BNC}\)
Ta có: \(S_{AMC}=S_{ABN}\)
=>\(S_{CNI}+S_{AMIN}=S_{BIM}+S_{AMIN}\)
=>\(S_{CNI}=S_{BIM}\)
b: Sửa đề: Chứng minh P là trung điểm của BC
NA=NC
=>\(S_{BNA}=S_{BNC};S_{INA}=S_{INC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{INA}=S_{BNC}-S_{INC}\)
=>\(S_{BAI}=S_{BCI}\) (3)
ta có; MA=MB
=>\(S_{CMA}=S_{CMB};S_{IMA}=S_{IMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{IMA}=S_{CMB}-S_{IMB}\)
=>\(S_{CIA}=S_{CIB}\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(S_{AIB}=S_{AIC}\)
Vì P nằm giữa B và C
nên \(\frac{S_{ABP}}{S_{ACP}}=\frac{BP}{CP};\frac{S_{IPB}}{S_{IPC}}=\frac{PB}{PC}\)
=>\(\frac{S_{ABP}-S_{IBP}}{S_{APC}-S_{ICP}}=\frac{PB}{PC}\)
=>\(\frac{S_{AIB}}{S_{AIC}}=\frac{PB}{PC}\)
=>\(\frac{PB}{PC}=1\)
=>PB=PC
=>P là trung điểm của BC
bạn vào câu hỏi tương tự sẽ có lời giải đấy
Vì ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 cm, nên AB = AD = 8 cm.
Theo đề bài, MI = 3 * BI. Gọi BI = x, vậy MI = 3x.
Vì BM = BA + AM, và BA = AB = 8 cm, nên BM = 8 cm + AM.
Ta biết MI = 3x và BI = x, nên AM = MI - BI = 3x - x = 2x.
Từ đó suy ra BM = 8 cm + 2x.
Theo đề bài, AI = 2 * AN. Gọi AN = y, vậy AI = 2y.
Vì AM = AI + IM, và AI = 2y, nên AM = 2y + 3x.
Từ đó suy ra BM = 8 cm + 2x = 2y + 3x.
Khi đó, ta có hệ phương trình:
2y + 3x = 8 cm + 2x.
Rút gọn, ta được:
2y + x = 8 cm.
Vì AI = 2y, nên AN = AI / 2 = 2y / 2 = y.
Áp dụng công thức diện tích tam giác, ta có:
Diện tích tam giác ABN = (1/2) * AB * AN.
Thay vào giá trị đã biết, ta có:
Diện tích tam giác ABN = (1/2) * 8 cm * y = 4y cm².
Vậy, diện tích tam giác ABN là 4y cm².
a:
Vì AM<AB
nên M nằm giữa A và B
=>AM+MB=AB
=>MB=8-4=4(cm)
b: Ta có: M nằm giữa A và B
mà MA=MB(=4cm)
nên M là trung điểm của AB