Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//KC và MN=KC
=>NCKM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MK
hay góc BMK=90 độ
Gọi N là trung điểm của BH
Xét ΔAHB có
E là trung điểm của AH(gt)
N là trung điểm của BH(theo cách gọi)
Do đó: EN là đường trung bình của ΔAHB(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒EN//AB và \(EN=\frac{AB}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà AB//CD và AB=CD(hai cạnh đối trong hình chữ nhật ABCD)
nên EN//CD và \(EN=\frac{CD}{2}\)
Ta có: EN//CD
mà F∈CD
nên EN//CF
Ta có: \(EN=\frac{CD}{2}\)(cmt)
mà \(CF=\frac{CD}{2}\)(do F là trung điểm của CD)
nên EN=CF
Xét tứ giác ENCF có EN//CF(cmt) và EN=CF(cmt)
nên ENCF là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒EF//NC(1)
Ta có: EN//AB(cmt)
AB⊥BC(\(\widehat{ABC}=90^0\))
Do đó: EN⊥BC
Gọi M là giao điểm của EN và BC
nên EN vuông góc với BC tại M
Xét ΔEBC có hai đường cao BH và EM cắt nhau tại N
nên CN⊥BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE⊥EF
hay \(\widehat{BEF}=90^0\)
a: Sửa đề: MF⊥BH tại F
Xét tứ giác MEHF có \(\hat{MEH}=\hat{MFH}=\hat{EHF}=90^0\)
nên MEHF là hình chữ nhật
=>MH=EF
b: Ta có: \(BM=\frac{BA}{2}\)
\(CP=\frac{CD}{2}\)
mà BA=CD
nên BM=CP
Xét tứ giác BMPC có
BM//PC
BM=PC
Do đó: BMPC là hình bình hành
Hình bình hành BMPC có \(\hat{MBC}=90^0\)
nên BMPC là hình chữ nhật