Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Dien tich hthangABMN=20cm^2
Dien tich tam giac CMN=10cm^2
b. 2cm
cau b minh ko chac
a: \(S_{ABCD}=AB\cdot AD\)
=>AD=30/5=6(cm)
AN+ND=AD
=>AN=6-2=4(cm)
ANMB là hình thang vuông
=>\(S_{ANMB}=\frac12\left(AN+MB\right)\cdot AB\)
\(=\frac12\cdot5\cdot\left(4+2\right)=5\cdot\frac62=5\cdot3=15\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔCDN vuông tại D
=>\(S_{CDN}=\frac12\cdot DN\cdot DC=\frac12\cdot2\cdot5=5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ANMB}+S_{NMC}+S_{DNC}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{NMC}=30-5-15=10\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Kẻ DH⊥NC tại H
Xét ΔNCD vuông tại D có DH là đường cao
nên \(\frac{1}{DH^2}=\frac{1}{DN^2}+\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{2^2}=\frac{1}{25}+\frac14=\frac{29}{100}\)
=>\(DH^2=\frac{100}{29}\)
=>\(DH=\frac{10}{\sqrt{29}}\) (cm)
a,Hình bình hành ABCD có AB=CD
⇒12AB=AM=12CD=CN⇒12AB=AM=12CD=CN
Mặt khác, M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD
Do đó, AM//CN
Tứ giác AMCN có cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành (đpcm)
b, Tứ giác AMCN là hình bình hành
⇒⇒M1ˆ=N1ˆM1^=N1^ (Hai góc đối của hình bình hành AMCN)
⇒⇒M2ˆ=N2ˆM2^=N2^ (Do M1ˆM1^ và M2ˆM2^ là hai góc kề bù; N1ˆN1^ và N2ˆN2^ là hai góc kề bù)
Mặt khác, ABCD là hình bình hành nên AB//CD ⇒⇒B1ˆ=D1ˆB1^=D1^
ΔEDNΔEDN và ΔKBMΔKBM có:
M2ˆ=N2ˆM2^=N2^
DN=BMDN=BM
B1ˆ=D1ˆB1^=D1^
⇒ΔEDN=ΔKBM(g.c.g)⇒ΔEDN=ΔKBM(g.c.g)
⇒ED=KB⇒ED=KB (đpcm)
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD.
ABCD là hình bình hành
⇒OA=OC⇒OA=OC
ΔCABΔCAB có:
MA=MBMA=MB
OA=OCOA=OC
MC cắt OB tại K
⇒⇒ K là trọng tâm của ΔCABΔCAB
Mặt khác, I là trung điểm của BC
⇒⇒ IA,OB,MC đồng quy tại K
Hay AK đi qua trung điểm I của BC (đpcm)