Cho hình chữ nhật ABCD. O là giao điểm hai đường chéo và một điểm P bất kì trên đường chéo BD (P nằm giữa O và D). Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. a) Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của P trên BD để AMDB là hình thang cân. b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc BA. Chứng minh EF // AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng. c) Xác định vị trí P trên BD để tứ giác nối 4 điểm A, M, D, B là hình thang cân. d) Nếu hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi K là điểm trên AB sao cho góc ADK = $15^o$. Chứng minh tam giác CDK cân.

Cho tam giac ABC vuông tại A. đường trung tuyến AD.

a)      Tính AD

b)      Kẻ DH vuông góc với AB, DK vuông góc với AC. Chứng minh tứ giác AHDK là hình chữ nhật

c)      Xác định vị trí của điểm D trên BC để tứ giác AHDK là hình vuông

d)     Khi tứ giác AHDK LÀ HÌNH VUÔNG . chúng minh \(\dfrac{1}{AC}+\dfrac{1}{AB}=\dfrac{1}{DH}\)

Cho hình thoi ABCD (AC>BD) và điểm M bất kỳ thuộc đường chéo AC. Đường thẳng qua M song song vói AB cắt AD ở E, BC ở G. Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB ở F, DC ở H. 

a)CM tứ giác MEAF là hình thoi,từ đó suy ra tứ giác EFGH là hình thang cân.

b) Xác định vị trí của M sao cho EFGH là hình chữ nhật.

c) Hình thoi ABCD thỏa mãn điều kiện gì để hình chữ nhật EFGH là hình vuông.

HELP ME, PLEASE !!!!!!

Cho hình thoi ABCD (AC>BD) và điểm M bất kỳ thuộc đường chéo AC. Đường thẳng qua M song song vói AB cắt AD ở E, BC ở G. Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB ở F, DC ở H. 

a)CM tứ giác MEAF là hình thoi,từ đó suy ra tứ giác EFGH là hình thang cân.

b) Xác định vị trí của M sao cho EFGH là hình chữ nhật.

c) Hình thoi ABCD thỏa mãn điều kiện gì để hình chữ nhật EFGH là hình vuông.

HELP ME, PLEASE !!!!!!