Bạn tự vẽ hình nha

a, Gọi \(O=BD\cap AC\)

K là trung điểm của CD

\(\Rightarrow OK=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}CD=5\)

b, \(S_{xq}=\left(AB+BC\right).SK\)

\(=\left(10+10\right).13\)

\(=260\left(cm^2\right)\)

c, \(V_{S_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SO.SB.SC\)

\(=\dfrac{1}{3}.12.10.10\)

\(=400\left(cm^3\right)\)

-Chúc bạn học tốt-

gọi O là giao điểm của AC và BD => SO vuông góc (ABCD)=>SO vuông góc AO

xét tam giác SAO có SO vuông góc AO

=>SO\(^2\)=SA\(^2\)-AO\(^2\)

=> SO=2\(\sqrt{94}\)

thể tích chóp \(\dfrac{1}{3}\).SO.s.ABCD=\(\dfrac{800}{3}\)\(\sqrt{94}\)

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD, H là trung điểm của BC

ABCD là hình vuông

=>AC⊥BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD

ABCD là hình vuông

=>AC=BD

mà \(OA=OC=\frac{AC}{2};OB=OD=\frac{BD}{2}\)

nên OA=OB=OC=OD

S.ABCD là hình chóp đều

=>SO⊥(ABCD)

=>SO=3(cm)

Xét ΔCAB có

O,H lần lượt là trung điêm của CA,CB

=>OH là đường trung bình của ΔCAB

=>OH//AB và \(OH=\frac{AB}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔSOH vuông tại O

=>\(SO^2+OH^2=SH^2\)

=>\(SH^2=3^2+4^2=25=5^2\)

=>SH=5(cm)

b: Chu vi đáy là: \(8\cdot4=32\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích đáy là: \(8\cdot8=64\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích xung quanh là:

\(\frac{32}{2}\cdot5=16\cdot5=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích toàn phần là: \(80+64=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Thể tích là: \(\frac13\cdot64\cdot3=64\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Ta có : \(d=SH=\sqrt{SB^2-BH^2}\)

\(=\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp:

S_xq = pd = \(\dfrac{1}{2}\).30.4.20 = 1200 (cm²)

Diện tích đáy: S_đ = 30² = 900(cm²)

Diện tích toàn phần của hình chóp:

S_tp = S_xq + S_đ = 1200 + 900 = 2100(cm²)

Sxq=16*4*17/2=544cm²

Stp=544+16^2=800cm²

V=1/3*16^2*15=1280cm³

Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:

\(16\cdot4:2=32\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp đều:

\(S_{xq}=32\cdot17=544\left(cm^2\right)\)

Diện tích mặt đáy của hình chóp đều:

\(S_đ=16^2=256\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp đều:

\(S_{tp}=S_đ+S_{xq}=544+256=800\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hình chóp đều:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot256\cdot15=1280\left(cm^3\right)\)

Trong hình chóp tứ giác đều, đường cao kẻ từ đỉnh xuống đáy có chân đường cao là tâm của đáy và đường cao đó chính là trung đoạn của hình chóp

a: Vẽ SO\(\perp\)(ABCD)

=>SO là trung đoạn của hình chóp ABCD và O là tâm của hình vuông ABCD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

ABCD là hình vuông

=>\(AC=BD=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

=>\(AO=BO=CO=DO=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

SO vuông góc (ABCD)

=>SO vuông góc OD

=>ΔSOD vuông tại O

=>\(SO^2+OD^2=SD^2\)

=>\(SO^2=6^2-8=28\)

=>\(SO=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)

b: \(S_{Xq}=p\cdot d=C_{đáy}\cdot SO=4\cdot4\cdot2\sqrt{7}=32\sqrt{7}\left(cm^2\right)\)

c: \(S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}\)

\(=32\sqrt{7}+4^2=32\sqrt{7}+16\left(cm^2\right)\)