Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:ΔSBC cân tại S có SM là trung tuyến
nên SM vuông góc BC
BC=6cm
=>BM=CM=3cm
SM=căn 5^2-3^2=4cm
Sxq=5*3/2*4=5*3*2=30cm2
Stp=30+5^2*căn 3/2=(60+25căn 3)/2cm2
b: BC vuông góc SM
BC vuông góc AM
=>BC vuông góc (SAM)
Lời giải:
Xét tam giác $SAB$ có $SA=SB=10$, $AB=12$
Kẻ $SH\perp AB$ thì $H$ là trung điểm của $AB$.
$\Rightarrow AH=6$ (cm)
Theo định lý Pitago:
$SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)
$S_{SAB}=\frac{SH.AB}{2}=\frac{8.12}{2}=48$ (cm vuông)
$S_{xq}=3S_{SAB}=3.48=144$ (cm vuông)
Thể tích của hình chóp đều là:
Gọi độ dài cạnh đáy là a.
Do đáy là tam giác đều nên diện tích đáy là:
Chọn đáp án D
a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{10.3}}{2}.12 = 180\) (\(c{m^2}\))
b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{{72.4}}{2}.77 = 11088\) (\(d{m^2}\))
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: \({72^2}=5184\) (\(d{m^2}\))
Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là: \(11088 + 5184 = 16 272\) (\(d{m^2}\))
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{3}.5184.68,1=117676,8\) (\(d{m^3}\))
\(BO=CO=AO=\dfrac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(SB=\sqrt{SO^2+OB^2}=\sqrt{24+12}=6\left(cm\right)\)
Gọi O là trọng tâm của ΔABC
Vì ΔABC đều
mà O là trọng tâm
nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=>OA=OB=OC
mà SA=SB=SC
nên SO⊥(ABC)
Gọi H là giao điểm của AO và BC
Xét ΔABC có
O là trọng tâm
AO cắt BC tại H
Do đó: H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có AH là đường trung tuyến
nên \(AH=AB\cdot\frac{\sqrt3}{2}=3a\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{3a\sqrt3}{2}\)
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
O là trọng tâm
Do đó: \(AO=\frac23AH=\frac23\cdot\frac{3a\sqrt3}{2}=a\sqrt3\)
ΔSOA vuông tại O
=>\(SO^2+OA^2=SA^2\)
=>\(SO^2=\left(2a\right)^2-\left(a\sqrt3\right)^2=4a^2-3a^2=a^2\)
=>SO=a
=>Độ dài đường cao của hình chóp là SO=a