Chọn D.

V S . A B D = V D . A O K + V A O H K + V B . A O H + V S . A H K ⇒ V A O H K = V S . A B D - ( V A O H K + V B . A O H + V S . A H K )

Ta có

V S . A B D = 1 2 V S . A B C D . V S . A H K V S . A B D = S H S B . S K S D = 1 4

⇒ V S . A H K = 1 4 V S . A B D = 1 8 . V S . A B C D

Tương tự

⇒ V B . A O H = 1 8 . V S . A B C D ,   V D . A O K = 1 8 V S . A B C D

Vậy

  ⇒ V A O K H = 1 2 - 1 8 - 1 8 - 1 8 . V S . A B C D = 1 8 V S . A B C D

Đáp án D

mọi người làm giúp mình với

S B C D A M N

Ta có : MN là đường trung bình của tam giác SAD

Suy ra MN song song với AD và \(MN=\frac{1}{2}AD\Rightarrow\begin{cases}MN||BC\\MN=BC\end{cases}\)\(\Rightarrow\) BCNM là hình bình hành (1)

Mặt khác 

\(\begin{cases}BC\perp AB\\BC\perp SA\end{cases}\)\(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp BM\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ra suy ra BCNM là hình chữ nhật

Ta có :

\(S_{BCNM}=2S_{\Delta BCM}\Rightarrow V_{S.BCNM}=2V_{S.BCM}\)

\(V_{S.BCM}=V_{C.SBM}=\frac{1}{3}CB.S_{\Delta SBM}=\frac{1}{6}CB.S_{\Delta SAB}=\frac{1}{6}CB.\frac{1}{2}SA.AB=\frac{a^3}{6}\)

Vậy \(V_{S.BCNM}=\frac{a^3}{3}\)

Đáp án D

Hướng dẫn giải:

Ta có  S A B C = a 2 2 ,   S A = S B 2 - A B 2 = a 3

V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = 1 3 a 3 . a 2 2 = a 3 3 6

Ta lại có  V B . N A M V B . C A S = B N B C . B M B S = 1 4

⇒ V B . N A M = 1 4 V B . C A S

Kết luận  V A . S C N M = V S . A B C - V B . N A M = a 3 3 8