Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà 
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có:
1: Xét (SBC) và (SAD) có
S∈(SBC) giao (SAD)
BC//AD
Do đó: (SBC) giao (SAD)=xy, xy đi qua S và xy//BC//AD
2: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(CN=ND=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=CN=ND
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
=>MN//AD
mà AD⊂(SAD)
nên MN//(SDA)
Ta có: MN//AD
AD//BC
Do đó: MN//BC
mà BC⊂(SBC)
nên MN//(SBC)
3: Chọn mp(SAD) có chứa SD
I∈SA⊂(SAD)
I∈(INM)
Do đó: I∈(SAD) giao (INM)
Xét (SAD) giao (INM) có
I∈(SAD) giao (INM)
AD//MN
Do đó: (SAD) giao (MIN)=xy, xy đi qua I và xy//AD//MN
Gọi K là giao điểm của xy và SD
=>K là giao điểm của SD và (INM)
4: Xét ΔSAB có
I,M lần lượt là trung điểm của AS,AB
=>IM là đường trung bình của ΔSAB
=>IM//SB
=>SB//(IMN)
a: Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của AD và BC
I∈AD⊂(SAD)
I∈BC⊂(SBC)
Do đó: I∈(SAD) giao (SBC)(1)
S∈(SAD)
S∈(SBC)
Do đó: S∈(SAD) giao (SBC)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAD) giao (SBC)=SI
b: Gọi X là giao điểmcủa AB và DC trong mp(ABCD)
X∈AB⊂(SAB)
X∈CD⊂(SCD)
Do đó: X∈(SAB) giao (SCD)(3)
S∈(SAB)
S∈(SCD)
Do đó: S∈(SAB) giao (SCD)(4)
Từ (3),(4) suy ra (SAB) giao (SCD)=SX
c: Xét ΔDAC có
M,N lần lượt là trung điểm của DA,DC
=>MN là đường trung bình của ΔDAC
=>MN//AC
=>MN//(SAC)
a) Gọi N là giao điểm của EM và CD
Vì M là trung điểm của AB nên N là trung điểm của CD (do ABCD là hình thang)
⇒ EN đi qua G
⇒ S, E, M, G ∈ (α) = (SEM)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có (α) ∩ (SAC) = SO
và (α) ∩ (SBD) = SO = d
b) Ta có: (SAD) ∩ (SBC) = SE
c) Gọi O' = AC' ∩ BD'
Ta có AC' ⊂ (SAC), BD' ⊂ (SBD)
⇒ O' ∈ SO = d = (SAC) ∩ (SBD)
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right);O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
b: Xét (SAD) và (SBC) có
AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
d: Trong mp(SAB), gọi I là giao điểm của AB với SM
\(I\in SM;I\in AB\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: I là giao điểm của SM với mp(ABCD)
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có: