Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
= 3a
Đáp án A
Ta có 
Tam giác SAC vuông tại A có đường cao AH nên
Do đó
Mặt khác
Suy ra
Phân tích phương án nhiễu.
Phương án B: Sai do HS tính sai
Do đó tính được
Phương án C: Sai do HS tính được 
nên:
Phương án D: Sai do HS nhầm với tỷ số thể tích của hai khối SABC và HABC
a: BC vuông góc AM
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAM)
b: BC vuông góc (SAM)
=>BC vuông góc SM
=>(SM;(ABC))=90 độ
Bài 1:
a: BC⊥BA(ΔABC vuông tại B)
BC⊥ SA(SA⊥(ABC))
mà BA,SA cùng thuộc mp(SAB)
nên BC⊥(SAB)
=>(SBC)⊥(SAB)
b: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BA^2=\left(a\sqrt3\right)^2-a^2=3a^2-a^2=2a^2\)
=>\(BA=a\sqrt2\)
(SBC) giao (ABC)=BC
AB⊥BC; SB⊥ BC
Do đó: \(\hat{\left(SBC\right);\left(ABC\right)}=\hat{AB;SB}=\hat{SBA}\)
Xét ΔSAB vuông tại A có tan SBA=\(\frac{SA}{AB}=\frac{a\sqrt6}{a\sqrt2}=\sqrt3\)
nên \(\hat{SBA}=60^0\)
=>\(\hat{\left(SBC\right);\left(ABC\right)}=60^0\)
Bài 2:
a: BD⊥AC(ABCD là hình vuông)
BD⊥ SA(SA⊥(ABCD))
mà SA,AC cùng thuộc mp(SAC)
nên BD⊥(SAC)
=>(SAC)⊥(SBD)
Tam giác SBC cân hay đều em nhỉ?
Vì tam giác SBC đều thì sẽ không khớp với dữ kiện \(V_{SABC}=\dfrac{a^3}{16}\)
Ồ đúng rồi, mình bấm nhầm số, nhưng đề cho thừa dữ liệu thể tích chóp (hoàn toàn ko cần thiết):
Gọi H là trung điểm BC \(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=a\Rightarrow SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (đường cao tam giác đều cạnh a)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow MH||AC\) (đường trung bình) \(\Rightarrow MH\perp AB\)
\(\Rightarrow AB\perp\left(SMH\right)\)
Trong mp (SHM), từ H kẻ \(HK\perp SM\Rightarrow HK\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow HK=d\left(H;\left(SAB\right)\right)\)
\(MH=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a}{4}\) ; \(\dfrac{1}{HK^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{MH^2}\Rightarrow HK=\dfrac{SH.HM}{\sqrt{SH^2+HM^2}}=\dfrac{a\sqrt{39}}{26}\)
Đường thẳng CH cắt (SAB) tại B, mà \(CB=2HB\)
\(\Rightarrow d\left(S;\left(SAB\right)\right)=2d\left(H;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{a\sqrt{39}}{13}\)
Em kiểm tra lại tính toán nhé.
Đáp án B