Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S A B C D H M N K
Kẻ \(AH\perp BD\Rightarrow BD\perp\left(SAH\right)\Rightarrow\widehat{SHA}\) là góc giữa (SBD) và (ABCD)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AB^2}\Rightarrow AH=\frac{AB.AD}{\sqrt{AB^2+AD^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(SA=\sqrt{SD^2-AD^2}=2a\)
\(tan\widehat{SHA}=\frac{SA}{AH}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{SHA}\simeq66^035'\)
b/ \(MS=MA\Rightarrow d\left(S;\left(MND\right)\right)=d\left(A;\left(MND\right)\right)\)
Từ A kẻ \(AK\perp MD\Rightarrow AK\perp\left(MND\right)\Rightarrow AK=d\left(A;\left(MND\right)\right)\)
\(AM=\frac{SA}{2}=a\Rightarrow\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AD^2}\Rightarrow AK=\frac{AM.AD}{\sqrt{AM^2+AD^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
2 : cho ab=cd(a,b,c,d≠0)ab=cd(a,b,c,d≠0) và đôi 1 khác nhau, khác đôi nhau
Chứng minh :
a) C1: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=kb\\c=kd\end{matrix}\right.\)
\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{kb-b}{kb+b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)
\(\frac{c-d}{c+d}=\frac{kd-d}{kd+d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}\frac{k-1}{k+1}\)
Bài 1:
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{x-y}{2-\dfrac{3}{2}}=\dfrac{15}{\dfrac{1}{2}}=30\)
Do đó: x=60; y=45; z=40
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)
Do đó: x=20; y=30; z=42
Bạn ghi lại đề, đề bài từ đoạn "gọi M, Q..." trở đi là thấy ko chính xác nữa
S A B C D N P M H Q
Qua N kẻ đường thẳng song song BC cắt SB tại P \(\Rightarrow ADNP\) là hình thang cân
Gọi H là trung điểm NP \(\Rightarrow MH\perp AD\)
\(\Rightarrow AD\perp\left(SHM\right)\Rightarrow PN\perp\left(SHM\right)\)
Mà PN là giao tuyến của (SBC) và (ADN)
\(\Rightarrow\widehat{SHM}\) là góc giữa (SBC) và (ADN)
\(MQ=AB=a\Rightarrow SQ=\sqrt{SM^2+MQ^2}=\frac{a\sqrt{7}}{2}\)
\(\Rightarrow SH=\frac{1}{2}SQ=\frac{a\sqrt{7}}{4}\)
Do \(MH\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông SMQ \(\Rightarrow MH=\frac{1}{2}SQ=\frac{a\sqrt{7}}{4}\)
\(\Rightarrow cos\widehat{SHM}=\frac{SH^2+HM^2-SM^2}{2SH.HM}=\frac{1}{7}\)
.
là VTCP của 2 đường thẳng d và d’. Nếu 
thì:
. Khi đó 
bằng:
. Tính 
. Khi đó:
.
. Tìm b.
.
. Tính 
.
và 
. Khi đó:
.
với 
.
và 
. Khi đó 
bằng:
. Khi đó 
bằng:
. Khi đó 
bằng
. Tính 
.
Đáy ABCD là hình gì cạnh a bạn? Hình vuông hay hình thoi?
Hình chắc bạn có rồi nên ko cần vẽ nữa
Qua N kẻ đường thẳng song song CD cắt SD tại E \(\Rightarrow NE//AB\Rightarrow E\in\left(ABN\right)\)
Nối SQ cắt NE tại F \(\Rightarrow SQ\perp NE\) (do \(SQ\perp CD\)) (1)
\(AB\perp SM\Rightarrow NE\perp SM\) (do \(NE//AB\) ) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow NE\perp\left(SMQ\right)\Rightarrow\left(ABNE\right)\perp\left(SMQ\right)\)
Lại có \(\left(SMQ\right)\perp\left(SCD\right)\Rightarrow\widehat{SFM}\) là góc giữa (ABN) và (SCD)
Đến đoạn tính toán:
\(SQ=\sqrt{SM^2+MQ^2}=...\) (MQ=BC=a)
\(\Rightarrow SF=\frac{1}{2}SQ=...\)
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow OF=\frac{1}{2}SM=...\) (t/c đường trung bình)
\(\Rightarrow MF=\sqrt{OF^2+OM^2}=...\) (\(OM=\frac{1}{2}BC=...\))
Áp dụng định lý hàm cos:
\(cos\widehat{SFM}=\frac{SF^2+MF^2-SM^2}{2SF.MF}=...\)