Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

a) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình bình hành.

b) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình thoi, chân đường cao hình chóp là giao điểm của 2 đường chéo hình thoi.

c) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, chân đường cao hình chóp là giao điểm của 2 đường chéo hình vuông.

d) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác đều chung đỉnh S.

Cho hình chóp đều S.ABC, có tất cả các cạnh bằng nhau và đều bằng 4 cm.

a) Xác định vị trí chân đường cao H của hình chóp S.ABC và tính độ dài đoạn SH.

b) Tính diện tích xung quanh hình chóp.

c) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

d) Tính thể tích hình chóp.

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 cm và cạnh bên bằng $\sqrt{3}cm$. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng đáy và cách đáy một khoảng 2 cm.

a) Tính chiều cao của hình chóp đều phần chứa đỉnh S sau khi cắt hình chóp đều S.ABCD bởi (P).

b) Tính diện tích một mặt bên hình chóp cụt đều

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 6cm, cạnh đáy bằng 4cm. Một mặt phẳng đi qua trung d diểm H’ của SH và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A’B’C’D’ và hình chóp cụt. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD

S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.132). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, đi qua 6 đỉnh của đáy), HM = 12 cm (h.133), chiều cao SH = 35cm. Hãy tính :

a) Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết \(\sqrt{108}\approx10,39\))

b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết \(\sqrt{1333}\approx36,51\) )

Xét các hình sau :

1) Kim tự tháp Kê - ốp (Thế kỉ 25 trước Công nguyên) là một hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 233m , chiều cao hình chóp 146,5m

a) Độ dài cạnh bên là bao nhiêu ?

b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp

c) Tính thể tích hình chóp

2) Kim tự tháp Lu - vrơ (Louvre) (Xây dựng vào năm 1988)

Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo thàng Lu - vrơ (Pháp). Mô hình có hạng hình chóp đều chiều cao 21m, độ dài cạnh đáy là 34m

a) Cạnh bên của hình chóp là bao nhiêu ?

b) Tính thể tích hình chóp ?

c) Tính tổng diện tích các tấm kính để phù lên hình chóp này (\(S_{xq}\))