Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( bạn tự vẽ hình nha )
a, Vì M nằm tren cạnh AB, N nằm trêm cạnh CD => AM \(//\) CN
Mà AM=CN ( Theo gt) . Do đó tứ giác AMCN là hình bình hành ( Theo đk 3)
b, Vì ABCD là hình bình hành => Góc A= Góc C
Xét 2 tam giác AMP và tam giác CNQ bằng nhau theo TH c-g-c ( Tự CM )
=> MP=NC( 2 cạnh tương ứng )(1)
CMTT 2 tam giác MBQ và NDP ta được MQ=PN (2)
Từ (1) và (2) ta có MPNQ là hình bình hành (đpcm)
.
Sửa đề: AM=CN
a: Sửa đề: Chứng minh MB=ND
Ta có: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà AM=CN và AB=CD
nên MB=ND
b: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
c: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
A B C D E F M N I
Ta có AECF là hình bình hành=> EF cắt AC ở trung điểm I của mỗi đường
AMCN là hình bình hành=>MN cắt AC ở trung điểm của mỗi đường
=>EF cắt MN ở trung điểm mỗi đường=> ĐPCM
a: Sửa đề: Chứng minh AM//CN
Ta có: \(\hat{DAM}=\hat{MAC}=\frac12\cdot\hat{DAC}\) (AM là phân giác của góc DAC)
\(\hat{BCN}=\hat{ACN}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CN là phân giác của góc ACB)
mà \(\hat{DAC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong, DA//BC)
nên \(\hat{DAM}=\hat{MAC}=\hat{NCA}=\hat{NCB}\)
Ta có: \(\hat{MAC}=\hat{NCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AM//CN
b: Ta có: ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
=>AN//CM
Xét tứ giác ANCM có
AN//CM
AM//CN
Do đó: ANCM là hình bình hành
c:
Gọi O là giao điểm của AC và DB
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của EF
Xét tứ giác ENFM có
O là trung điểm chung của EF và NM
=>ENFM là hình bình hành
=>ME//FN
a: ABCD là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
AD//BC
=>AM//BC
AD=BC
AD=AM
Do đó: AM=BC
Xét tứ giác AMBC có
AM//BC
AM=BC
Do đó: AMBC là hình bình hành