Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F
a) *Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta CFB\)có:
\(DE=BF\left(gt\right)\)
\(AD=BC\)(ABCD là hình bình hành)
Góc EAD = Góc FCB ( 2 góc so le trong ; AD // BC)
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AE=CF\left(1\right)\)
* Xét \(\Delta ABF\)và \(\Delta CBE\)có:
\(DE=BF\left(gt\right)\)
\(DC=AB\)(ABCD là hình bình hành)
Góc FAB = Góc ECD (2 góc so le trong; DC // AB)
\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AF=CE\left(2\right)\)
Từ (1) (2) => \(AE=CF;AF=CE\)
Vậy tứ giác \(AFCE\)là hình bình hành.
b) Do tứ giác AFCE là hình bình hành
\(\Rightarrow\)AF // CE ( cạnh đối)
Bài 1:
Kẻ đường chéo AC
có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF//=1/2AC (1)
GH là đường trung bình của tam giác ADC nên GH//=1/2AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//=GH nên EFGH là hình bình hành
Vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau
Bài 1
a)Ta có:AE=AB/2=AD=CD/2=DF
Tứ giác AEFD có: AE//DF, AE=DF
AEFD là hbh
mà AE=AD nên AEFD là hình thoi
CMTT ta có: BEFC là hình thoi
Ta có: AE=AB/2=AD=BC=CD/2=CF
Tứ giác AECF có: AE//CF, AE=CF
AECF là hbh
b)Ta có: AEFD là hình thoi nên: góc AED=FED
mà : AED=DEF
FED=EDC
CMTT ta có:FEC=ECD
Mà FED+DEC+FEC+ECD=180
2ˆFED+2ˆFEC=180o2FED^+2FEC^=180o
2DEC=180.2DEC=180
DEC=90o
Tứ giác EMFN có: EM//FN, EN//FM và EMFN là hbh
mà MEN=90o nên EMFN là hcn
Bài 1:
Xét ΔADE và ΔCBF có:
AD=BC(gt)
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\) (soletrong do AD//BC)
DE=BF(gt)
=>ΔADE=ΔCBF(c.g.c)
=>AE=CF (1)
Xét ΔABF và ΔCDE có:
BF=DE(gt)
\(\widehat{ABF}=\widehat{CDE}\) (soletrong do AB..CD)
AB=CD(gt)
=>ΔABF=ΔCDE(c.g.c)
=>AF=CE (2)
Từ (1)(2) suy ra: AFCE là hbh
=>AF//CE
XIN LỖI NẾU LM PHIỀN CÁC BN MK ĐANG CẦN GẤP GIẢI GIÙM NHÉ 
Sửa đề: AE=EF=FC. chứng minh BEDF là hình bình hành và DF=2FI
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Ta có: AE=EF=FC
mà \(AE+EF+FC=AC\)
nên \(AE=EF=FC=\frac{AC}{3}\)
AE+EO=AO
CF+FO=CO
mà AE=CF và AO=CO
nên OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác BEDF có
O là trung điểm chung của BD và EF
=>BEDF là hình bình hành
\(CF=\frac13CA\)
\(CO=\frac12CA\)
Do đó: \(CF=\frac23CO\)
Xét ΔCDB có
CO là đường trung tuyến
\(CF=\frac23CO\)
Do đó: F là trọng tâm của ΔCDB
Xét ΔCDB có
F là trọng tâm
DF cắt BC tại I
Do đó: I là trung điểm của BC
Xét ΔDBC có
F là trọng tâm
DI là đường trung tuyến
Do đó: DF=2FI