Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Tự vẽ hình nhen)
a,Ta có ABCD là hbh => gADC=gABC(1)
BM là phân giác gABC(gt)=>gABM=1/2gABC(2)
DN là phân giác gADC(gt)=>gMDN=1/2gADC(3)
Từ(1),(2) và (3)=> gNDM=gNBM
Mặt khác NB//DM(t/c hbh)=> BMDN là hbh
b,Gọi O là giao điểm của AC và BD(4)
=>O là trung điểm của BD(t/c hbh)
Ta lại có BMDN là hbh(câu a)=>O cũng là trung điểm của MN(5)
Từ (4) và (5)=>AC,BD,MN đồng quy tại O
a:
Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔABD có AM là phân giác
nên \(\frac{MB}{MD}=\frac{AB}{AD}=\frac{DC}{AD}\)
Xét ΔADC có DN là phân giác
nên \(\frac{DC}{DA}=\frac{NC}{NA}\)
=>\(\frac{MB}{MD}=\frac{NC}{NA}\)
=>\(\frac{MB}{MD+MB}=\frac{NC}{NA+NC}\)
=>\(\frac{BM}{BD}=\frac{CN}{CA}\)
=>\(\frac{BM}{2\cdot BO}=\frac{CN}{2\cdot CO}\)
=>\(\frac{BM}{BO}=\frac{CN}{CO}\)
Xét ΔOBC có \(\frac{BM}{BO}=\frac{CN}{CO}\)
nên MN//BC
MN//BC
BC//AD
Do đó: MN//AD