S_ABCD = AH.CD = 4.3 = 12(cm²)

Vì M là trung điểm của AB nên AM = 1 2 AB =  1 2 .4 = 2(cm)

Ta có chiều cao từ đỉnh D đến cạnh AM của tam giác ADM bằng chiều cao AH của hình bình hành.

=> S_ADM = 1 2 AH.AM =  1 2 .3.2 = 3(cm²)

Đáp án cần chọn là: A

Giải thích các bước giải:

Gọi AH là đg cao từ A xuống cạnh CD

a, diện h hbh=AHxCD=12.16=192 

b,M trung điểm AB nên AM=16:2=8cm

vì ABCD là hbh nên đường cao từ D xuống AB= AH=12cm

do đó diện tích tam giác ADM=12x8:2=48

c, Xét tam giác ANM và CND

vì AM//CD nên CDAM=DNMN=12CDAM=DNMN=12 suy ra DN=2NM

d, vì DN=2NM nên chiều cao từ D xuống AM = 3 từ N xuống AM=> chiều cao từ N xuống AM=12:3=4cm

suy ra diện tích AMN=AMx4:2=16

a: Diện tích hình bình hành ABCD là: \(4\cdot3=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: ABCD là hình bình hành

=>\(S_{ADB}=\frac12\cdot S_{ABCD}=\frac12\cdot12=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(AM=\frac{AB}{2}\)

=>\(S_{DAM}=\frac12\cdot S_{DAB}=\frac12\cdot6=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: Gọi O là giao điểm của AC và BD

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔADB có

AO,DM là các đường trung tuyến

AO cắt DM tại N

Do đó: N là trọng tâm của ΔADB

=>DN=2NM

a: Diện tích hình bình hành ABCD là: \(4\cdot3=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: ABCD là hình bình hành

=>\(S_{ABD}=\frac12\cdot S_{ABCD}=\frac12\cdot12=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có:M là trung điểm của AB

=>\(AM=\frac12\cdot AB\)

=>\(S_{DMA}=\frac12\cdot S_{DAB}=\frac12\cdot6=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: Gọi O là giao điểm của AC và BD

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔABD có

AO,DM là các đường trung tuyến

AO cắt DM tại N

Do đó: N là trọng tâm của ΔABD

=>DN=2NM

Dễ thấy S_ABCD = 2S_ADC (1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC.

Tam giác ADC và tam giác CMD có chung đường cao kẻ từ C nên cho ta :\(\frac{S_{ADC}}{S_{CMD}}=\frac{AD}{MD}=2\)hay S_ADC = 2S_CMD (2)

Tương tự : \(\frac{S_{CMD}}{S_{DME}}=\frac{CM}{ME}=3\)( vì E là trọng tâm của tam giác ADC ) hay S_CMD = 3S_DME (3)

Từ (1) (2) (3) suy ra S_ABCD = 12S_DME = 12 m²

Bạn tham khảo ở đây nhé!

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=234169