a: Xét ΔEAB và ΔFCD có

\(\widehat{EAB}=\widehat{FCD}\)

AB=CD

\(\widehat{EBA}=\widehat{FDC}\)

Do đó: ΔEAB=ΔFCD

a

vì ABCD là hình bình hành

=>AB=CD và AB//CD

vì AB//CD=>góc ABE=góc CDF

vì AE//CF=>góc AEF=góc CFE

xét tam giác EAB và tam giác FCD có

góc ABE=góc CDF,góc AEF=góc CFE,AB=CD

=>tam giác EAB=tam giác FCD

b

vì ABCD là hình bình hành

=>o là trung điểm AC

vì tam giác EAB=tam giác FCD=>AE=CF   

xét tứ giác AFCE có

AE=CF,AE//CF

=>AFCE là hình bình hành

mà o là trung điểm AC

=>o là trung điểm EF=>E đối xứng với F qua O

a: Gọi K là giao điểm của AE và DC

Gọi F là giao điểm của CF và AB

Xét tứ giác AHCK có 

AH//CK

AK//CH

Do đó: AHCK là hình bình hành

Xét ΔEAB và ΔFCD có

\(\widehat{EAB}=\widehat{FCD}\)

AB=CD

\(\widehat{EBA}=\widehat{FDC}\)

Do đó: ΔEAB=ΔFCD

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét ΔEAD và ΔFCB có

EA=FC

\(\hat{EAD}=\hat{FCB}\) (ABCD là hình bình hành)

AD=CB

Do đó: ΔEAD=ΔFCB

=>ED=FB

c: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔAIC có

O,D lần lượt là trung điểm của AC,AI

=>OD là đường trung bình của ΔAIC

=>OD//IC

d: AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,EF,BD đồng quy

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Ta có: AE+BE=AB

CF+FD=CD

mà AE=CF và AB=CD
nên BE=FD

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

c: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

BEDF là hình bình hành

=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của BD

nên O là trung điểm của EF

=>E,O,F thẳng hàng