Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(hình tự vẽ,gt kl tự viết).
a) xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta EDC\) có:
góc BAD = góc CED(=90 độ)
góc BDA = góc CDE(đối đỉnh)
=> \(\Delta ADB\sim\Delta EDC\left(g.g\right)\)
A B C D O
Xét tam giác ABC và BAD có :
AB : chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)
AD = BC
( ABCD là hình thang cân )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB
b; Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
c: AEHF là hình chữ nhật
=>HE//AF và HE=AF
HE//AF
=>HE//FK
HE=AF
AF=FK
Do đó: HE=FK
Xét tứ giác HEFK có
HE//FK
HE=FK
Do đó: HEFK là hình bình hành
d: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\)
=>AB=3(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot3\cdot4=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Sửa đề: cắt MN,BC lần lượt tại E và F
Gọi O là giao điểm của EF và MB
EF là đường trung trực của MB
=>EF⊥MB tại O và O là trung điểm của MB
Ta có: AM+MB=AB
DN+NC=DC
mà AM=DN và AB=CD
nên MB=NC
Xét tứ giác MBCN có
MB//CN
MB=CN
Do đó: MBCN là hình bình hành
=>MN//BC
=>EM//BF
Xét ΔOME vuông tại O và ΔOBF vuông tại O có
OM=OB
\(\hat{OME}=\hat{OBF}\) (hai góc so le trong, ME//BF)
Do đó: ΔOME=ΔOBF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
AB⊥EF tại O
O là trung điêm của OF
Do đó: AB là đường trung trực của EF
=>E đối xứng F qua AB
b: Xét tứ giác MEBF có
O là trung điểm chung của MB và EF
=>MEBF là hình bình hành
Hình bình hành MEBF có MB⊥EF
nên MEBF là hình thoi
a; Xét ΔFEA và ΔFDC có
\(\hat{FEA}=\hat{FDC}\) (hai góc so le trong, AE//DC)
\(\hat{EFA}=\hat{DFC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó:ΔFEA~ΔFDC
Xét ΔFAD và ΔFCG có
\(\hat{FAD}=\hat{FCG}\) (hai góc so le trong, AD//CG)
\(\hat{AFD}=\hat{CFG}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFAD~ΔFCG
b: ΔFAD~ΔFCG
=>\(\frac{FA}{FC}=\frac{FD}{FG}\) (1)
ΔFEA~ΔFDC
=>\(\frac{FA}{FC}=\frac{FE}{FD}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{FD}{FG}=\frac{FE}{FD}\)
=>\(FD^2=FE\cdot FG\)
a: Sửa đề: ΔAIE~ΔCID
Xét ΔIAE và ΔICD có
\(\hat{IAE}=\hat{ICD}\) (hai góc so le trong, AE//CD)
\(\hat{AIE}=\hat{CID}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAE~ΔICD
b: Xét ΔAED và ΔCDF có
\(\hat{EAD}=\hat{DCF}\) (ABCD là hình bình hành)
\(\hat{AED}=\hat{CDF}\) (hai góc so le trong, AE//CD)
Do đó;ΔAED~ΔCDF