Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://olm.vn/hoi-dap/detail/96788252350.html
Tham khảo ở link này (mình gửi cho)
Hoc tốt!!!!!!!!!!!!
Tự vẽ hình nhé, cô sẽ hướng dẫn :)
b. Xét tứ giác DQBN có DQ song song và bằng BN nên đó là hình bình hành. Vậy QB//DN.
Từ đó suy ra được GHKI là hình bình hành hay KH = GI.
Lại có QG và KN là các đường trung bình nên AG = GI = HK = KC.
Tương tự MH cũng là đường trung bình nên AG = 2 MH. Vậy HK = KC =2 MH hay MC = 5 MH.
c. Lập tỉ số diện tích bằng cách dựa vào các tỉ số giữa cạnh đáy là chiều cao của các hình.
Ta có \(\frac{S_{CKN}}{S_{CMB}}=\frac{2}{5}.\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)
Mà \(\frac{S_{CMB}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\) , vì vậy \(\frac{S_{KCN}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{5}.\frac{1}{4}=\frac{1}{20}\)
c. Ta thấy \(\frac{S_{KCN}}{S_{MBC}}=\frac{KC}{MC}.\frac{d\left(B,MC\right)}{d\left(N,MC\right)}=\frac{2}{5}.\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)
Với d(B,MC) là độ dài chiều cao kẻ từ B xuống MC.
a: Ta có: \(BF=FC=\frac{BC}{2}\)
\(EA=ED=\frac{AD}{2}\)
mà BC=AD
nên BF=FC=EA=ED
Xét tứ giác BEDF có
BF//DE
BF=DE
Do đó: BEDF là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
BEDF là hình bình hành
=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của EF
=>E đối xứng F qua O
c: Ta có: BFDE là hình bình hành
=>BE//DF
Xét ΔAQD có
E là trung điểm của AD
EP//QD
Do đó: P là trung điểm của AQ
=>AP=PQ(1)
Xét ΔBPC có
F là trung điểm của BC
FQ//BP
Do đó: Q là trung điểm của CP
=>CQ=QP(2)
Từ (1),(2) suy ra AP=PQ=CQ
d: Xét ΔPBC có
R,Q lần lượt là trung điểm của PB,PC
=>RQ là đường trung bình của ΔPBC
=>RQ//BC và \(RQ=\frac{BC}{2}\)
RQ//BC
ED//BC
Do đó: RQ//ED
\(RQ=\frac{BC}{2}\)
\(ED=EA=\frac{DA}{2}\)
mà BC=DA
nên RQ=ED=EA
Xét tứ giác RQEA có
RQ//EA
RQ=EA
Do đó: RQEA là hình bình hành
e: Xét tứ giác RQDE có
RQ//DE
RQ=DE
Do đó: RQDE là hình bình hành
Hình bình hành RQDE trở thành hình chữ nhật khi RE⊥ ED
=>BE⊥AD
Xét ΔBAD có
BE là đường cao
BE là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B
=>BA=BD
A B C D M N P 1 2 K H 2 H 1
a) Ta có DM song song và bằng BN nên BMDN là hình bình hành (vì có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
b) Tam giác CDN bằng tam giác DAP (cạnh - góc - cạnh)
=> Góc D1 = góc A1
Ta lại có Góc D2 + Góc D1 = Góc D = 90 độ
=> Góc D2 + Góc A1 = 90 đo
Trong tam giác KAD có tổng 2 góc A và D bằng 90 độ nên góc K bằng 90 độ
=> AP vuông góc với DN
c) Tương tự câu b ta có BM vuông góc với AP
=> BM // DN (vì cùng vuông góc vời AP)
=> BMKN là hình thang.
Theo câu b tam giác KAD vuông tại K có KM là trung tuyến ứng với cạnh huyền => KM = 1/2 AD
=> KM = BN
=> BMKN là hình thang cân
d) \(DP=\frac{1}{2}\sqrt{5},AP=\sqrt{5-\frac{1}{4}5}=\frac{\sqrt{15}}{2}\)
\(DP^2=PK.PA\)
=> \(PK=\frac{DP^2}{PA}=\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\sqrt{15}}{2}}=\frac{\sqrt{15}}{6}\)
=> \(\frac{PK}{PA}=\frac{\frac{\sqrt{15}}{6}}{\frac{\sqrt{15}}{2}}=\frac{1}{3}\)
=> Đường cao hạ từ K xuống DC bằng 1/3 đường cao hạ từ A xuống DC
=> Đường cao hạ từ K xuống DC = \(\frac{1}{3}\sqrt{5}\)
=> Đường cao hạ từ K xuống MN bằng \(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{3}\sqrt{5}=\frac{\sqrt{5}}{6}\)
=> Diện tích KMN bằng \(\frac{1}{2}.MN.KH_2=\frac{1}{2}\sqrt{5}\frac{\sqrt{5}}{6}=\frac{5}{12}\)
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: ta có: DEBF là hình bình hành
nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có:ABCD là hình bình hành
nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy
a: Ta có: \(AM=MD=\frac{AD}{2}\)
\(DP=PC=\frac{DC}{2}\)
\(BN=NC=\frac{BC}{2}\)
mà AD=DC=BC
nên AM=MD=DP=PC=BN=NC
Xét tứ giác BNDM có
BN//DM
BN=DM
Do đó: BNDM là hình bình hành
b: Xét ΔADP vuông tại D và ΔDCN vuông tại C có
AD=DC
DP=CN
Do đó: ΔADP=ΔDCN
=>\(\hat{APD}=\hat{DNC}\)
mà \(\hat{DNC}+\hat{CDN}=90^0\) (ΔCDN vuông tại C)
nên \(\hat{APD}+\hat{CDN}=90^0\)
=>AP⊥DN tại K
c: BMDN là hình bình hành
=>BM//DN
=>BM//NK
Gọi I là giao điểm của BM và AP
Xét ΔADK có
M là trung điểm của AD
MI//DK
Do đó: I là trung điểm của AK
BM//DN
DN⊥AP
Do đó: BM⊥AP tại I
Xét tứ giác ABNM có
AM//BN
AM=BN
Do đó: ABNM là hình bình hành
=>AB=MN
Xét ΔBIA vuông tại I và ΔBIK vuông tại I có
BI chung
IA=IK
Do đó: ΔBIA=ΔBIK
=>BA=BK
mà BA=MN
nên BK=MN
Xét hình thang BMKN có BK=MN
nên BMKN là hình thang cân
a) Ta có AB // CD (gt)
Suy ra AM // CP (1)
Lại có AM = AB/2; CP = CD/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMCP là hình bình hành
Suy ra AP // CM hay ES // FR.
Tương tự ta cũng chứng minh được tứ giác BQDN là hình bình hành nên BQ // DN. Suy ra EF // RS.
Vậy tứ giác EFRS là hình bình hành
b) Đặt PS = x. Suy ra CR = 2x (tính chất đường trung bình)
Từ đó suy ra RF = ES = AE = 2x
Suy ra: ES = 2AP/5 => SEFRS = 2SAMCP/5
Vì SAMCP = SABCD/2 nên SEFRS = SABCD/2