a: Xét tứ giác ABED có 

BE//AD

Do đó:ABED là hình thang

b: Xét tứ giác ABEF có 

AF//BE

AF=BE

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà AB=AF

nên ABEF là hình thoi

SUy ra: EF=AF=AD/2

Xét ΔEAD có 

EF là đường trung tuyến

EF=AD/2

Do đó: ΔEAD vuông tại E

hay \(\widehat{AED}=90^0\)

a: Ta có; \(FA=FD=\frac{AD}{2}\)

\(EB=EC=\frac{BC}{2}\)

\(AB=CD=\frac{BC}{2}\)

mà BC=AD

nên FA=FD=EB=EC=AB=CD

Xét tứ giác CEFD có

CE//FD

CE=FD

Do đó: CEFD là hình bình hành

Hình bình hành CEFD có CE=CD

nên CEFD là hình thoi

b: ABCD là hình bình hành

=>\(\hat{BAD}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{BCD}=60^0\)

Xét ΔCDE có CD=CE và \(\hat{DCE}=60^0\)

nên ΔCDE đều

=>\(\hat{CED}=\hat{CDE}=60^0\)

BE//AD

=>\(\hat{CED}=\hat{EDA}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{EDA}=60^0\)

Xét tứ giác ABED có

BE//AD

\(\hat{BAD}=\hat{EDA}\left(=60^0\right)\)

Do đó: ABED là hình thang cân

c: CEFD là hình thoi

=>EF=FD=AD/2

Xét ΔEAD có
EF là đường trung tuyến

\(EF=\frac{AD}{2}\)

Do đó: ΔEAD vuông tại E

=>\(\hat{AED}=90^0\)

Câu a,ABCDH HBC=>AD=BC mà ,F  là trung điểm BC,AD=>À=BE1

                                                                                     =>AD//BC MÀ F thuộc  AD,E thuộc BC

                                                                                     =>AB//FE2

   1,2=>ABEF HBH

MIK K BT ĐÚNG K NX LM NGƠ  xl bn nha vì mik ms hc lp 6

Bài 1: 

a: Xét tứ giác ECDF có 

EC//FD

EC=FD

Do đó: ECDF là hình bình hành

mà FD=DC

nên ECDF là hình thoi

b: Xét tứ giác ABED có EB//AD

nên ABED là hình thang

c: Xét ΔAED có 

EF là đường trung tuyến

EF=AD/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

CÂU A 
ABCD HBH => AD= BC mà E,F là trung điểm BC, AD => AF = BE 1 
                  => AD // BC MÀ F THUỘC AD, E THUỘC BC => AB//FE 2 
1,2 => ABEF HBH