Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: DE=CF
kẻ KN⊥CD tại N và EM⊥CD tại M
=>KN//EM
K đối xứng F qua BC
=>BC là đường trung trực của KF
=>CK=CF
mà DE=CF
nên CK=DE
Xét ΔEMD vuông tại M và ΔKNC vuông tại N có
ED=KC
\(\hat{EDM}=\hat{KCN}\left(=\hat{BAC}\right)\)
Do đó: ΔEMD=ΔKNC
=>EM=KN
Xét tứ giác EMNK có
EM//NK
EM=NK
Do đó: EMNK là hình bình hành
=>EK//MN
=>EK//AB
Hình bình hành ABCD có góc A = 60 . lấy E thuộc AD và F thuộc CD sao cho DE = CF. gọi K là điểm đối xứng với F qua BC . chứng minh EK // AB
Hạ K vuông góc DC tại N =>EM//KN﴾1﴿ Vì F dx K qua BC =>FC=CK =>2 góc FCB=FCK Mà A=C=60 độ =>góc KCN=60 Xét 2 tam giác vuông EMD và KNC có: ED=CK﴾cùng Bằng FC﴿ D= góc KCL => tam giác EMD=KNC ﴾cạnh huyền góc nhọn ﴿ =>EM=KN﴾2﴿ Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ =>EKNM là HBH =>EK//DC =>EK//AB
hạ K vuông góc DC tại N => EM//KN(1)
vì F dx K qua BC = > FC = CK
=> 2 góc FCB = FCK
mà A=C + 60 độ => góc KCN = 60
xét 2 tam giác vuông EMD và KNC có :ED = CK ( cùng bằng FC ) D = góc KCL
=> tam giác EMD = KNC ( cạnh huyền góc nhọn )
=> EM = KN (2) từ (1) và (2)
=> EKNM là HBH => EK//DC=>EK//AB
