Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(AN=NB=\frac{AB}{2}\)
\(DM=MC=\frac{DC}{2}\)
\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)
mà AB=CD
nên AN=NB=DM=MC=AD=BC
Xét tứ giác ANMD có
AN//MD
AN=MD
Do đó: ANMD là hình bình hành
Hình bình hành ANMD có AN=AD
nên ANMD là hình thoi
A B C D F E H I M N
a, Xét tam giác AFH và tam giác ADB ta có :
^AFH = ^ADB = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AFH ~ tam giác ADB ( g.g )
b, Xét tam giác EHC và tam giác FHB ta có :
^EHC = ^FHB ( đối đỉnh )
^CEH = ^BFH = 900
Vậy tam giác EHC ~ tam giác FHB ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{EH}{FH}=\frac{HC}{HB}\Rightarrow EH.HB=HC.FH\)
c,
a) Ta có :
P là trung điểm AB
Q là trung điểm AC
⇒⇒ PQ là đường trung bình tam giác ABC
Xét tứ giác BPQC , ta có :
PQ//BC( do PQ là đường trung bình tam giác ABC)
⇒⇒BPQC là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)
b)Ta có :
Q là trung điểm PE
Q là trung điểm AC
⇒⇒ Q là trung điểm hai đường chéo của tứ giác AECP
Suy ra tứ giác AECP là hình bình hành
a) Ta có :
P là trung điểm AB
Q là trung điểm AC
⇒ PQ là đường trung bình tam giác ABC
Xét tứ giác BPQC , ta có :
PQ//BC( do PQ là đường trung bình tam giác ABC)
⇒BPQC là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)
câu 2
+) vì AB = 4,8 CM, AE = 2,4 cm => \(\frac{AE}{AB}\)= \(\frac{1}{2}\)
+) vì AC = 6,4CM , AD = 3,2 cm => \(\frac{AD}{AC}=\frac{1}{2}\)
xét tam giác AED và tam giác ABC có
chung góc Â
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\left(=\frac{1}{2}\right)\)
=> tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB
=> \(\frac{ED}{CB}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{ED}{3,6}=\frac{1}{2}\)
=> ED = 1,8 CM
CÂU 3
vì ABCD là hình bình hành => AB = CD
MÀ DG = 1/3 DC
=>DG = 1/3 AB
ta có AB // CD => AB // DG
=>\(\frac{DG}{AB}=\frac{DE}{EB}\)(=\(\frac{1}{3}\))
=> \(\frac{DG}{DG+AB}=\frac{DE}{DE+EB}=\frac{1}{1+3}\)
=>\(\frac{DG}{GD+AB}=\frac{DE}{DB}=\frac{1}{4}\)
HAY \(\frac{DE}{DB}=\frac{1}{4}\)
\(3.\)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD
Vẽ \(OO'\perp d;O'\in d\)
Các đường thẳng \(BB';CC';DD';OO'\)song song với nhau vì cùng vuông góc với đường thẳng d
\(B'D'DB\)là hình thang (Vì \(BB'//DD'\)) có: \(OB=OD;OO'//BB'\)nên \(OO'\)là đường trung bình của hình thang \(B'D'DB\): \(OO'=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\)(*)
Mặt khác \(\Delta ACC'\): \(OO'//CC';OA=OC\)
Nên OO' là đường trung bình của \(\Delta ACC'\): \(OO'=\frac{1}{2}CC'\)(**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow BB'+DD'=CC'\)