- Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Al}=a\left(mol\right)\\n_{Mg}=b\left(mol\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow27a+24b=10,2\left(1\right)\)

Khí thu được sau p/ứ là khí H₂: \(n_{H_2}=\dfrac{11,2}{22,4}=0,5\left(mol\right)\)

\(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\uparrow\)

2                                         3       (mol)

a                                        3/2 a   (mol)

\(Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\uparrow\)

1                                        1   (mol)

b                                         b   (mol)

Từ hai PTHH trên ta có: \(\dfrac{3}{2}a+b=0,5\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}27a+24b=10,2\\\dfrac{3}{2}a+b=0,5\end{matrix}\right.\)

Giải ra ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a=0,2\left(mol\right)\\b=0,2\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

a) \(\%Al=\dfrac{m_{Al}}{m_{hh}}.100\%=\dfrac{0,2.27}{10,2}.100\%\approx52,94\%\)

\(\%Mg=100\%-\%Al=100\%-52,94=47,06\%\)

b)

 \(3H_2+Fe_2O_3\rightarrow^{t^0}2Fe+3H_2O\)

3               1              2  (mol)

0,5            1/6         1/3  (mol)

\(m_{Fe}=\dfrac{1}{3}.56=\dfrac{56}{3}\left(g\right)\)

\(m_{Fe_2O_3\left(pứ\right)}=\dfrac{1}{6}.160=\dfrac{80}{3}\left(g\right)\)

\(m_{Fe_2O_3\left(dư\right)}=60-m_{Fe}=60-\dfrac{56}{3}=\dfrac{124}{3}\left(g\right)\)

\(a=\dfrac{124}{3}+\dfrac{80}{3}=68\left(g\right)\)

Ta có: MO + H2SO4 ---> MSO4 + H2O 
a a 
MCO3 + H2SO4 ---> MSO4 + H2O + CO2 
b b b 
Chọn b=1 => khối lượng CO2 = 44g => mA = 100g => mMSO4 = 168g 
(M + 16)a + (M + 60)b = 100 (1) 
(M + 96)(a + b) = 168 (2) 
Thế b=1 vào (1) và (2) => a = 0,4 mol ; M = 24 (kim loại Mg) 
%MO = (40*0,4/100)*100= 16% 
%MCO3 = 100% -16% = 84% 

Vậy kim loại 2 là mg và khối lượng hóa học x là 84 %

- Kim loại Cu sẽ không tan trong dung dịch HCl ở đk thường. Nên nó sẽ là kim loại duy nhất trong hỗn hợp này tác dụng với dd H₂SO_{4 đặc,nóng} .

\(Cu+2H_2SO_{4\left(đặc,nóng\right)}\rightarrow CuSO_4+SO_2+H_2O\)

Ta có: \(n_{Cu}=n_{SO_2}=\dfrac{2,24}{22,4}=0,1\left(mol\right)\)

=> m_Cu= 0,1.64=6,4(g)

\(\rightarrow m_{hh\left(Mg,Al\right)}=11,5-6,4=5,1\left(g\right)\\ Đặt\left\{{}\begin{matrix}n_{Mg}=a\left(mol\right)\\n_{Al}=b\left(mol\right)\end{matrix}\right.\\ Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\\ 2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\\ \rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24a+27b=5,1\\a+1,5b=\dfrac{5,6}{22,4}=0,25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0,1\\b=0,1\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}\%m_{Cu}=\dfrac{6,4}{11,5}.100\approx55,652\%\\\%m_{Mg}=\dfrac{24.0,1}{11,5}.100\approx20,87\%\\\%m_{Al}=\dfrac{27.0,1}{11,5}.100\approx23,478\%\end{matrix}\right.\)

b) Tính khối lượng H2SO4 dư sau pư, biết H2SO4 đã lấy dư so với lượng pư là 10%

Trong dd ban đầu: 
K+_____a mol 
Mg2+___b mol 
Na+____c mol 
Cl-_____a + 2b + c mol 

mhhbđ = 74.5a + 95b + 58.5c = 24.625 g______(1) 

nAgNO3 = 0.3*1.5 = 0.45 mol 

Cho Mg vào A có phản ứng (theo gt) nên Ag(+) còn dư, Cl(-) hết. Rắn C gồm Ag và có thể cả Mg còn dư nữa. Thật vậy, khi cho rắn C vào HCl loãng thì khối lượng rắn bị giảm đi, chính do Mg pư, Ag thì không. Vậy mrắn C giảm = mMg chưa pư với A = 1.92 g. 
=> nMg dư = 1.92/24 = 0.08 mol 
=> nMg pư với A = 2.4/24 - 0.08 = 0.02 mol________(*) 
Khi cho Mg vào A có pư: 
Mg + 2Ag(+) ---> 2Ag(r) + Mg(2+) 
0.02__0.04 
=> nAg(+) pư với dd ban đầu = 0.45 - 0.04 = 0.41 mol 
Ag(+) + Cl(-) ---> AgCl(r) 
0.41___0.41 

Có: nCl(-) = a + 2b + c = 0.41_____________(2) 

Trong các cation trên, Mg(2+) và Ag(+) có pư với OH(-), tuy nhiên trong D chỉ có Mg(2+) nên kết tủa là Mg(OH)2: 
Mg(2+) + 2OH(-) ---> Mg(OH)2 
Khi nung: 
Mg(OH)2 ---> MgO + H2O 

Ta có: nMg(2+)trongD = nMgO = 4/40 = 0.1 mol 
Trong đó 0.02 mol Mg(2+) được thêm vào bằng cách cho kim loại Mg vào (theo (*)), vậy còn lại 0.08 mol Mg(2+) là thêm từ đầu, ta có: 
b = 0.08 mol_________________________(3) 

(1), (2), (3) => a = 0.15, b = 0.08, c = 0.1 

mKCl = 74.5*0.15 = 11.175 g 
mMgCl2 = 95*0.08 = 7.6 g 
mNaCl = 58.5*0.1 = 5.85 g

Bước 1 — Viết phương trình phản ứng

\(\text{Ba} + \text{H}_{2} \text{SO}_{4} \rightarrow \text{BaSO}_{4} \downarrow + \text{H}_{2} \uparrow\) \(2 \text{Al} + 3 \text{H}_{2} \text{SO}_{4} \rightarrow \text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3} + 3 \text{H}_{2} \uparrow\)

Lưu ý: BaSO₄ kết tủa, không tan, còn Al₂(SO₄)₃ tan.

Bước 2 — Tính số mol H₂ tạo ra

\(n_{H_{2}} = \frac{13 , 6345}{22 , 4} \approx 0 , 6092 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Bước 3 — Gọi ẩn số mol của Ba và Al

Gọi:

\(n_{B a} = x , n_{A l} = y\)

Từ các PTHH:

• 1 mol Ba → 1 mol H₂
• 2 mol Al → 3 mol H₂

⇒ Quan hệ:

\(x + \frac{3}{2} y = 0 , 6092 (\text{1})\)

Khối lượng hỗn hợp:

\(137 x + 27 y = 21 , 8 (\text{2})\)

Bước 4 — Giải hệ phương trình

Từ (1):

\(x = 0 , 6092 - 1 , 5 y\)

Thay vào (2):

\(137 \left(\right. 0 , 6092 - 1 , 5 y \left.\right) + 27 y = 21 , 8\)

Tính:

\(137 \times 0 , 6092 \approx 83 , 4604\) \(83 , 4604 - 205 , 5 y + 27 y = 21 , 8\) \(83 , 4604 - 178 , 5 y = 21 , 8\) \(- 178 , 5 y = 21 , 8 - 83 , 4604 = - 61 , 6604\) \(y = \frac{61 , 6604}{178 , 5} \approx 0 , 3455 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Tính \(x\):

\(x = 0 , 6092 - 1 , 5 \times 0 , 3455 \approx 0 , 6092 - 0 , 5183 = 0 , 0909 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Bước 5 — Thành phần % khối lượng

• \(m_{B a} = 0 , 0909 \times 137 \approx 12 , 45 \&\text{nbsp};\text{g}\)
• \(m_{A l} = 0 , 3455 \times 27 \approx 9 , 33 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Kiểm tra: \(12 , 45 + 9 , 33 \approx 21 , 78 \approx 21 , 8\) ✔️

\(\% \text{Ba} = \frac{12 , 45}{21 , 8} \times 100 \% \approx 57 , 1 \%\) \(\% \text{Al} = \frac{9 , 33}{21 , 8} \times 100 \% \approx 42 , 9 \%\)

✅ Kết quả phần (a):

\(\boxed{\% B a \approx 57 , 1 \% , \% A l \approx 42 , 9 \%}\)

Bước 6 — Tính nồng độ % dung dịch thu được

Chất tan sau phản ứng:

• \(\text{BaSO}_{4}\) kết tủa, không tan
• \(\text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3}\) tan trong dung dịch
• Dung dịch thu được: chỉ chứa \(\text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3}\) và nước

Tính khối lượng muối \(\text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3}\)

• \(2 \text{Al} \rightarrow 1 \text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3}\)

Số mol:

\(n_{\text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3}} = \frac{0 , 3455}{2} \approx 0 , 17275 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Khối lượng mol:

\(M \left(\right. \text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3} \left.\right) = 2 \times 27 + 3 \times \left(\right. 32 + 4 \times 16 \left.\right) = 54 + 3 \times 96 = 54 + 288 = 342 \&\text{nbsp};\text{g}/\text{mol}\)

Khối lượng:

\(m = 0 , 17275 \times 342 \approx 59 , 1 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Tính khối lượng dung dịch sau phản ứng

Khối lượng các chất ban đầu:

• Kim loại: \(21 , 8 \&\text{nbsp};\text{g}\)
• Dung dịch \(H_{2} S O_{4}\) 9,8%: gọi khối lượng \(m_{d d}\)

Ta cần tính \(m_{d d}\):

Gọi số mol \(H_{2} S O_{4}\):

\(\text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp};\text{Ba}:\&\text{nbsp}; x = 0 , 0909 \&\text{nbsp};\text{mol}\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp}; 0 , 0909 \&\text{nbsp};\text{mol}\&\text{nbsp}; H_{2} S O_{4}\) \(\text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp};\text{Al}:\&\text{nbsp}; y = 0 , 3455 \&\text{nbsp};\text{mol}\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp}; \frac{3}{2} \times 0 , 3455 = 0 , 5183 \&\text{nbsp};\text{mol}\&\text{nbsp}; H_{2} S O_{4}\)

Tổng:

\(n_{H_{2} S O_{4}} = 0 , 0909 + 0 , 5183 = 0 , 6092 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Khối lượng:

\(m_{H_{2} S O_{4}} = 0 , 6092 \times 98 \approx 59 , 7 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Vì \(H_{2} S O_{4}\) chiếm 9,8% trong dung dịch:

\(m_{d d} = \frac{59 , 7}{0 , 098} \approx 609 , 2 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Khối lượng dung dịch sau phản ứng

Sau phản ứng, thoát khí \(H_{2}\) và tách kết tủa \(B a S O_{4}\):

• Khối lượng \(B a S O_{4}\):
  \(0 , 0909 \times 233 \approx 21 , 2 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Khối lượng dung dịch sau phản ứng:

\(m_{d d \&\text{nbsp}; s a u} = 21 , 8 + 609 , 2 - 13 , 6345 \times \frac{2}{22 , 4} - 21 , 2\)

Nhưng cẩn thận: khối lượng khí \(H_{2}\):

\(m_{H_{2}} = 0 , 6092 \times 2 \approx 1 , 22 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Vậy:

\(m_{d d \&\text{nbsp}; s a u} = 21 , 8 + 609 , 2 - 21 , 2 - 1 , 22 \approx 608 , 58 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Tính nồng độ %

\(C \% = \frac{59 , 1}{608 , 58} \times 100 \% \approx 9 , 7 \%\)

✅ Kết quả cuối cùng

• (a) \(\boxed{\%Ba\approx57,1\%,;\%Al\approx42,9\%}\)
• (b) \(\boxed{C \% \left(\right. \text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3} \left.\right) \approx 9 , 7 \%}\)

cho mk 1like nhé