Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để hệ có nghiệm duy nhất thì (m-1)/2<>-m/-1=m/1
=>m-1<>2m
=>-m<>1
=>m<>-1
Để hệ vô nghiệm thì (m-1)/2=-m/-1=m/1<>3m-1/m+5
=>m=-1 và (-1-1)/2<>(-3-1)/(-1+5)
=>m=-1 và -1<>(-4)/4=-1(sai)
=>Ko có m
Để hệ có vô số nghiệm thì (m-1)/2=m/1=3m-1/m+5
=>m=-1
a: Thay m=-1 vào hệ, ta được:
\(\begin{cases}2\cdot\left(-1\right)\cdot x+y=2\\ 8x+\left(-1\right)\cdot y=-1+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2x+y=2\\ 8x-y=1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-2x+y+8x-y=2+1\\ 8x-y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x=3\\ y=8x-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac12\\ y=8\cdot\frac12-1=4-1=3\end{cases}\)
b: Thay x=2 và y=6 vào hệ, ta được:
\(\begin{cases}2m\cdot2+6=2\\ 8\cdot2+m\cdot6=m+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4m=2-6=-4\\ 6m=m+2-16=m-14\end{cases}\)
=>m=-1 và 5m=-14
=>m∈∅
c: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2m}{8}<>\frac{1}{m}\)
=>\(2m^2<>8\)
=>\(m^2<>4\)
=>m∉{2;-2}
\(\begin{cases}2mx+y=2\\ 8x+my=m+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2m^2x+my=2m\\ 8x+my=m+2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\left(2m^2-8\right)=2m-m-2\\ 2mx+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{m-2}{2\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\frac{1}{2\left(m+2\right)}\\ y=2-2mx=2-\frac{2m}{2\left(m+2\right)}=2-\frac{m}{m+2}=\frac{2m+4-m}{m+2}=\frac{m+4}{m+2}\end{cases}\)
Để hệ vô nghiệm thì \(\frac{2m}{8}=\frac{1}{m}<>\frac{2}{m+2}\)
=>\(2m^2=8\) và m+2<>2m
=>\(m^2=4\) và m<>2
=>m=-2
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{2m}{8}=\frac{1}{m}=\frac{2}{m+2}\)
=>\(2m^2=8\) và m+2=2m
=>\(m^2=4\) và m=2
=>m=2
d: 4x+3y=7
=>\(\frac{4}{2\left(m+2\right)}+\frac{3\left(m+4\right)}{m+2}=7\)
=>\(\frac{2+3\left(m+4\right)}{m+2}=7\)
=>7(m+2)=3m+12+2
=>7m+14=3m+14
=>4m=0
=>m=0
x-y>0
=>\(\frac{1}{2\left(m+2\right)}-\frac{m+4}{m+2}\) >0
=>\(\frac{1-2\left(m+4\right)}{2\left(m+2\right)}\) >0
=>\(\frac{1-2m-8}{m+2}>0\)
=>\(\frac{-2m-7}{m+2}\) >0
=>\(\frac{2m+7}{m+2}\) <0
=>-7/2<m<-2
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2x-y=m+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-m-5\\x\left(m-1\right)-m\left(2x-m-5\right)=3m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx-x-2mx+m^2+5m-3m+1=0\\y=2x-m-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-mx-x-m^2-8m+1=0\\y=2x-m-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(m+1\right)=-m^2-8m+1\\y=2x-m-5\end{matrix}\right.\)
+) Nếu \(m=-1\) thì hệ vô nghiệm.
+) Nếu \(m\ne-1\) thì hệ có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-m^2-8m+1}{m+1}\\y=\frac{2\left(-m^2-8m+1\right)}{m+1}-m-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-m^2-8m+1}{m+1}\\y=\frac{-3m^2-22m-3}{m+1}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
@Nguyễn Ngọc Lộc
@Nguyễn Trương
@?Amanda?
Ở dấu <=> thứ 2 là đổi dấu m2+5m-3m+1 thành -m2-8m+1 à bạn ?
Huy Phan mình nhầm đấy bạn ơi, không đổi dấu nhé. ( đoạn sau vẫn đúng .-. )