K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
m=3m=3 hoặc m=1m=1.
\(\left\{{}\begin{matrix}2y=1-mx\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1-mx}{2}\\3x+\left(m +1\right)y=-1\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1-mx}{2}\\3x+\left(m+1\right).\dfrac{1-mx}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
xét phương trình 2 ta được ; (m-2)(m+3)x=m+3
với m=2 thì hpt vô nghiệm, m=3 thì hpt có nghiệm với mọi m
xét pt 1 ta được y=1+3x/2=x+1+x-1/2 thuộc Z
=>x-1=2k
=>x=2k+1
do đó y=3k+2 với m\(\ne\)3 và m\(\ne\)2 thì x=1/m-2 thuộc Z
=>m-2 thuộc\(\left\{-1,1\right\}\)=.> m thuộc\(\left\{1,3\right\}\)thỏa mãn
m=3 hoặc m=1
:mx+2y=1 Pt2:3x+(m+1)y=-1 Suy ra: Pt1:2x=1-mx Pt2:6x+2y(m+1)=-2 <=>pt1:2x=1-mx Pt2:6x+(1-mx)(m+1)=-2 <=>2x=1-mx 6x+m+1-m^2x-mx=-2 <=>2y=1-mx X(6-m^2-m)=-m-3 <=>2y=1-mx X=(m^2+m-6)m+3 Để bpt có nghiệm là số nguyên thì pt x=(m^2+m-6)m+3 có nghiệm M^2+m-6 khác 0 <=>(M-2)(m+3)khác 0<=>m khác 2 và M khác -3 Khi đóx=(m+3)/m^2+m-6 2y=1-mx <=>X=m+3/(m-2)(m+3) Y=2y=1-mx <=>X=1/m-2 Y=1-mx/2 <=>X=1/m-2 2y=1- m/m-2 <=>X=1/m-2 Y=1-mx/2 <=>X=1/m-2 2Y=-2/m-2 <=>X=1/m-2 Y=-1/m-2 Để x và y là số nguyên thì 1/m-2 và -1/m-2 là các số nguyên=>m-2€ Ư(1)=(1,-1)=>m€ ( 1,3)
m=1 ; m=3
m=3 và m=1
M=3
M=1
m=3 hoặc m=1
m=-3,m=1,m=3
với m=2 hệ vn
với m= -3 hệ có vô số nghiệm
với m khác 2 , m khác -3 hệ có nghiệm (x = 1/ m-2 ;y = 1/ 2-m)
Rút yy từ (1) thế vào (2) ta được (m-2)(m+3)x=m+3(m−2)(m+3)x=m+3.
Với m = 2m=2, hệ vô nghiệm.
Với m = -3m=−3, hệ có vô số nghiệm \left(x;\dfrac{3x+1}{2}\right)(x;23x+1). Để \dfrac{3x+1}{2}\in\mathbb{Z}23x+1∈Z thì xx phải là số lẻ. Vậy với m=-3m=−3 thì hệ phương trình có vô số nghiệm nguyên.
Với m\ne 2,m=2, m\ne -3m=−3, hệ có nghiệm \left(\dfrac{1}{m-2};\dfrac{1}{2-m}\right)(m−21;2−m1). Để các số này là số nguyên thì m-2m−2 phải là ước của 11, hay m=3m=3 hoặc m=1m=1.
Rút yy từ (1) thế vào (2) ta được (m-2)(m+3)x=m+3(m−2)(m+3)x=m+3.
Với m = 2m=2, hệ vô nghiệm.
Với m = -3m=−3, hệ có vô số nghiệm \left(x;\dfrac{3x+1}{2}\right)(x;23x+1). Để \dfrac{3x+1}{2}\in\mathbb{Z}23x+1∈Z thì xx phải là số lẻ. Vậy với m=-3m=−3 thì hệ phương trình có vô số nghiệm nguyên.
Với m\ne 2,m=2, m\ne -3m=−3, hệ có nghiệm \left(\dfrac{1}{m-2};\dfrac{1}{2-m}\right)(m−21;2−m1). Để các số này là số nguyên thì m-2m−2 phải là ước của
Rút yy từ (1) thế vào (2) ta được (m-2)(m+3)x=m+3(m−2)(m+3)x=m+3.
Với m = 2m=2, hệ vô nghiệm.
Với m = -3m=−3, hệ có vô số nghiệm \left(x;\dfrac{3x+1}{2}\right)(x;23x+1). Để \dfrac{3x+1}{2}\in\mathbb{Z}23x+1∈Z thì xx phải là số lẻ. Vậy với m=-3m=−3 thì hệ phương trình có vô số nghiệm nguyên.
Với m\ne 2,m=2, m\ne -3m=−3, hệ có nghiệm \left(\dfrac{1}{m-2};\dfrac{1}{2-m}\right)(m−21;2−m1). Để các số này là số nguyên thì m-2m−2 phải là ước của 11, hay m=3m=3 hoặc m=1m=1.
Rút yy từ (1) thế vào (2) ta được (m−2)(m+3)x=m+3(m−2)(m+3)x=m+3.
Với m=2m=2, hệ vô nghiệm.
Với m=−3m=−3, hệ có vô số nghiệm (x;3x+12 ). Để thì xx phải là số lẻ. Vậy với m=−3m=−3 thì hệ phương trình có vô số nghiệm nguyên.
Với m≠2,m≠2, m≠−3m≠−3, hệ có nghiệm (1m−2 ;12−m ). Để các số này là số nguyên thì m−2m−2 phải là ước của 11, hay m=3m=3 hoặc m=1m=1.
m=3 ; m=1
m=3 hoặc m=1
Rút yy từ (1) thế vào (2) ta được (m-2)(m+3)x=m+3(m−2)(m+3)x=m+3.
Với m = 2m=2, hệ vô nghiệm.
Với m = -3m=−3, hệ có vô số nghiệm \left(x;\dfrac{3x+1}{2}\right)(x;23x+1). Để \dfrac{3x+1}{2}\in\mathbb{Z}23x+1∈Z thì xx phải là số lẻ. Vậy với m=-3m=−3 thì hệ phương trình có vô số nghiệm nguyên.
Với m\ne 2,m=2, m\ne -3m=−3, hệ có nghiệm \left(\dfrac{1}{m-2};\dfrac{1}{2-m}\right)(m−21;2−m1). Để các số này là số nguyên thì m-2m−2 phải là ước của 11, hay m=3m=3 hoặc m=1m=1.
{2y=1−mx3x+(m+1)y=−1{2y=1−mx3x+(m+1)y=−1
<=>⎧⎨⎩y=1−mx23x+(m+1)y=−1{y=1−mx23x+(m+1)y=−1
<=>⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩y=1−mx23x+(m+1).1−mx2=−1{y=1−mx23x+(m+1).1−mx2=−1
xét phương trình 2 ta được ; (m-2)(m+3)x=m+3
với m=2 thì hpt vô nghiệm, m=3 thì hpt có nghiệm với mọi m
xét pt 1 ta được y=1+3x/2=x+1+x-1/2 thuộc Z
=>x-1=2k
...
không biết làm
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\x+2y=2\end{matrix}\right.\) ( m là tham số và x,y là các ẩn số)
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) trong đó x,y là các số nguyên
Giải
Từ phương trình thứ hai ta có: x= 2 - 2y thế vào phương trình thứ nhất được:
(m-1)(2-2y) + y =2
<=> ( 2m - 3)y= 2m-4 (3)
Hệ có nghiệm x,y là các số nguyên <=> (3) có nghiệm y nguyên.
Với m thuộc Φ => 2m-3 khác 0 => (3) có nghiệm y=\(\dfrac{2m-4}{2m-3}\)
y thuộc Φ <=> \(\left[{}\begin{matrix}2m-3=1\\2m-3=-1\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy có hai giá trị m thỏa mãn:1,2.
Thanks bạn nhiều :))
Cho hệ phương trình tham số m \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=1\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\)
a) giải hệ phương trình với m=3
b) Tìm m thuộc Z để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là các số nguyên
CHỈ CẦN CÂU B THÔI AH
a: Thay m=3 vào hệ pt, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=1\\3x+4y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
b: Tham khảo:
cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+2y+1\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{cases}}\)(m là tham số)
Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x và y là các số nguyên.
Giúp mình các bài sau với:
Bài 1:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\ax+2y=0\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.
Bài 2:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+\sqrt{2}y=m\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.
Bài 3:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}\text{3x+(m^2+1)y=5m−10}\\−9x+(−3m^2−3)y=−15m+30\end{matrix}\right.\).Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
Giúp mình các bài sau:
Bài 1:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\ax+2y=0\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.
Bài 2:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+\sqrt{2}y=m\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.
Bài 3:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m^2+1\right)y=5m-10\\-9x+\left(-3m^2-3\right)y=-15m+30\end{matrix}\right.\).Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
Cho hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) với x,y là những số nguyên
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
(1) ⇔x+2m2-m2x=m+1
⇔x(1-m2)=m+1-2m2
TH1: 1-m2=0
⇔m=\(\pm\)1
-Thay m= 1 vào (2) ta có: 0x =0 (luôn đúng)
⇒m=1(chọn)
-Thay m=-1 và (2) ta có: 0x=-2 (vô lí)
⇒m=-1(loại)
TH2: 1-m2 ≠ 0
⇔m ≠ \(\pm\) 1
⇒HPT có nghiệm duy nhất:
x= \(\dfrac{-2m^2+m+1}{1-m^2}\)
y= \(2m-m.\dfrac{-2m^2+m+1}{1-m^2}\)
⇔y= \(2m+\dfrac{-2m^3-m^2-m}{1-m^2}\)
a,Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\)có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mã x+y= -3.
b, Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\x+my=m+6\end{matrix}\right.\)có nghiệm (x;y) thỏa mãn 3x -y =1.
c, Tìm các giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=m\\-2x+y=m+1\end{matrix}\right.\)có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x-y=1
d, Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x-2y=2\end{matrix}\right.\)có nghiệm (x;y) thỏa mãn \(x^2-2y^2=1\)
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x.y có giá trị nhỏ nhất.
1.Tìm m để hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)
a) có nghiệm duy nhấtb) vô nghiệm\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)
2.Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}kx-y=2\\x+ky=1\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ pt khi m=5
b) Gọi nghiệm của hệ pt là(x,y).Tìm số tự nhiên k để x+y=1
3.Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)
a) giải hpt khi m=-3
b) Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất (x,y) thõa mãn điều kiện \(x+y^2=1\)
4. Giải và biện luận hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
1. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=3m\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(m^2-4\right)y=3\left(m-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)y=3\left(m-2\right)\)
Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)\ne0\Rightarrow m\ne\pm2\)
Để pt vô nghiệm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0\\3\left(m-2\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2\)
2. Không thấy m nào ở hệ?
3. Bạn tự giải câu a
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{m^2-3m}{m^2-m-6}=\frac{m}{m+2}\\y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}=\frac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y^2=1\Leftrightarrow\frac{m}{m+2}+\frac{\left(m-1\right)^2}{\left(m+2\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+2\right)+\left(m-1\right)^2=\left(m+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\Rightarrow\) bấm máy, số xấu
4.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=2m^2\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=2m^2-m-1=\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\\y=2m-mx\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=1\) hệ có vô số nghiệm
- Với \(m=-1\) hệ vô nghiệm
- Với \(m\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\left(2m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{2m+1}{m+1}\\y=2m-mx=\frac{m}{m+1}\end{matrix}\right.\)
Bảng xếp hạng