ai tl ho vs @@

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\frac{-m}{1}<>\frac{-1}{1}\)

=>m<>1

Để hệ vô nghiệm thì \(\frac{1}{-m}=\frac{1}{-1}<>\frac{3}{2m}\)

=>m=1 và 2m<>-3

=>m=1

Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{1}{-m}=\frac{1}{-1}=\frac{3}{2m}\)

=>\(\begin{cases}m=1\\ \frac{3}{2m}=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m=1\\ \frac32=-1\end{cases}\) (vô lý)

=>m∈∅

1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5 \\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
 

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{m}<>\frac12\)

=>m<>2

Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{1}{m}=\frac12<>\frac{1}{m}\)

=>m=2 và m<>2

=>m∈∅

a: \(\begin{cases}2x-y+6=0\\ mx+3y-m+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x-y=-6\\ mx+3y=m-1\end{cases}\)

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2}{m}<>-\frac13\)

=>m<>-6

\(\begin{cases}2x-y=-6\\ mx+3y=m-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x-3y=-18\\ mx+3y=m-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}6x-3y+mx+3y=-18+m-1\\ y=2x+6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\left(m+6\right)=m-19\\ y=2x+6\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{m-19}{m+6}\\ y=2x+6=2\cdot\frac{m-19}{m+6}+6=\frac{2m-38+6m+36}{m+6}=\frac{4m-2}{m+6}\end{cases}\)

b: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{2}{m}=\frac{-1}{3}=\frac{-6}{m-1}\)

=>m=-6 và m-1=18

=>m=-6 và m=19

=>m∈∅

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3x-6\\y=-mx+n+3\end{matrix}\right.\)

a) hệ pt có nghiệm duy nhất khi

-m ≠ 3

<=> m\(\ne-3\)

và với mọi n

Vậy ....

b) Hệ vô nghiệm khi

\(\left\{{}\begin{matrix}-m=3\\n+3\ne-6\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\n\ne-9\end{matrix}\right.\)

c) Hệ có vô số nghiệm khi

\(\left\{{}\begin{matrix}-m=3\\n+3=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\n=-9\end{matrix}\right.\)

1: mx+y=2m+2 và x+my=11

Khi m=-3 thì hệ sẽ là:

-3x+y=-6+2=-4 và x-3y=11

=>-3x+y=-4 và 3x-9y=33

=>-8y=29 và 3x-y=4

=>y=-29/8 và 3x=y+4=3/8

=>x=1/8 và y=-29/8

2: Để hệ có 1 nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}< >\dfrac{1}{m}\)

=>m^2<>1

=>m<>1 và m<>-1

Để hệ vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}=\dfrac{2m+2}{11}\)

=>(m=1 hoặc m=-1) và (11m=2m+2)

=>\(m\in\varnothing\)

Để hệ vô nghiệm thì m/1=1/m<>(2m+2)/11

=>m=1 hoặc m=-1

a: \(\begin{cases}4x-my-m-6=0\\ mx-y-2m=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}4x-my=m+6\\ mx-y=2m\end{cases}\)

Để hệ vô nghiệm thì \(\frac{4}{m}=\frac{-m}{-1}<>\frac{m+6}{2m}\)

=>\(\begin{cases}m^2=4\\ m\left(m+6\right)<>4\cdot2m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\in\left\lbrace2;-2\right\rbrace\\ m^2+6m-8m<>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}m\in\left\lbrace2;-2\right\rbrace\\ m^2-2m<>0\end{cases}\Rightarrow m=-2\)

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{4}{m}<>\frac{-m}{-1}\)

=>\(m^2<>4\)

=>m∉{2;-2}

c: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{4}{m}=\frac{-m}{-1}=\frac{m+6}{2m}\)

=>\(\frac{4}{m}=\frac{m}{1}=\frac{m+6}{2m}\)

=>\(\begin{cases}m\cdot m=4\cdot1\\ m\left(m+6\right)=2m\cdot4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m^2=4\\ m^2+6m-8m=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}m^2=4\\ m^2-2m=0\end{cases}\Rightarrow m=2\)