Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho hình bình hành abcd có cd bằng 6cm,ad bằng 5cm lấy f trên cạnh bc sao cho cf bằng 3cm tìm df cắt tia ab tại g
a. chứng minh tam giác fbg đồng dạng với tam giác fcd và tam giác dag đồng dạng với tam giác fcd
Xét ΔFBG và ΔFCD có
\(\widehat{FBG}=\widehat{FCD}\)
\(\widehat{BFG}=\widehat{CFD}\)
Do đó: ΔFBG\(\sim\)ΔFCD
Xét ΔDAG và ΔFCD có
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
\(\widehat{DGA}=\widehat{FDC}\)
Do đó: ΔDAG\(\sim\)ΔFCD
a: Xét ΔEBA vuông tại B và ΔECM vuông tại C có
\(\hat{BEA}=\hat{CEM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEBA~ΔECM
=>\(\frac{AB}{CM}=\frac{EB}{EC}\)
Xét ΔEBN vuông tại B và ΔECD vuông tại C có
\(\hat{BEN}=\hat{CED}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEBN~ΔECD
=>\(\frac{BN}{DC}=\frac{EB}{EC}\)
=>\(\frac{AB}{CM}=\frac{BN}{CD}\)
=>\(\frac{BC}{CM}=\frac{BN}{BC}\)
Xét ΔBNC vuông tại B và ΔCBM vuông tại C có
\(\frac{BN}{BC}=\frac{BC}{CM}\)
Do đó: ΔBNC~ΔCBM
b: ΔBNC~ΔCBM
=>\(\hat{BNC}=\hat{CBM}\)
mà \(\hat{BNC}+\hat{BCN}=90^0\) (ΔBNC vuông tại B)
nên \(\hat{CBM}+\hat{BCN}=90^0\)
=>CN⊥BM
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/10=3/5
hay DE=6(cm)
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CGE}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔCGE
Suy ra: AD/CG=AE/CE
hay \(AD\cdot CE=AE\cdot CG\)
a. xét △DGE và △BAE, có:
\(\widehat{DEG}=\widehat{AEB}\left(đđ\right);\widehat{ABE}=\widehat{EDG}\left(slt\right)\)
=> △DGE ∼ △BAE (g-g)
xét △DEA và △BEF, có:
\(\widehat{BEF}=\widehat{AED}\left(đđ\right);\widehat{EBF}=\widehat{ADE}\left(slt\right)\)
=> △DEA ∼ △BEF (g-g)
b. △DEA ∼ △BEF (câu a) => \(\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{EF}{EA}\left(1\right)\)
△DGE ∼ △BAE (câu a) => \(\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{AE}{GE}\left(2\right)\)
từ (1)(2) => \(\dfrac{EF}{EA}=\dfrac{AE}{GE}=>AE^2=EF\cdot GE\)
Xét ΔGBF và ΔDCF có
\(\widehat{GFB}=\widehat{DFC}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{BGF}=\widehat{CDF}\)(hai góc so le trong, BG//DC)
Do đó: ΔGBF\(\sim\)ΔDCF(g-g)