Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Bảng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(y=-\frac32x^2\) | -24 | -6 | 0 | -6 | -24 |
\(y=-2x+\frac12\) | 17/2 | 9/2 | 1/2 | -7/2 | -15/2 |
Vẽ đồ thị:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\frac32x^2=-2x+\frac12\)
=>\(\frac32x^2-2x+\frac12\) =0
=>\(3x^2-4x+1=0\)
=>(x-1)(3x-1)=0
=>x=1 hoặc x=1/3
Khi x=1 thì \(y=-\frac32x^2=-\frac32\cdot1^2=-\frac32\)
Khi x=1/3 thì \(y=-\frac32\cdot\left(\frac13\right)^2=-\frac32\cdot\frac19=-\frac{3}{18}=-\frac16\)
Vậy: (P) cắt (d) tại A(1;-3/2); B(1/3;-1/6)
2: x+y=-4
=>\(x-\frac32x^2=-4\)
=>\(x-1,5x^2+4=0\)
=>\(2x-3x^2+8=0\)
=>\(-3x^2+6x-4x+8=0\)
=>(x-2)(-3x-4)=0
=>x=2 hoặc x=-4/3
Khi x=2 thì y=-4-x=-4-2=-6
Khi x=-4/3 thì y=-4-x=-4-(-4/3)=-4+4/3=-8/3
Vậy: Tọa độ các điểm cần tìm là C(2;-6); D(-4/3;-8/3)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=x+3
=>2x-x=3-1
=>x=2
Thay x=2 vào y=x+3, ta được:
y=2+3=5
a: 
Bài 1:
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-3=x-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=6 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)
Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)
Câu 3:
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)
\(=8+3\cdot2\)
\(=8+6=14\)
Vậy: P=14
a) tự vẽ
b) pt hoành độ
x^2=x+2
giải ra được x1=...;x2=,,,,,
thay x1=...;x2=... vô y=x^2
ta được y1=...;y2=...
ta được A;B có vị trí A(x1;y1);B(x2;y2)
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2-5x+6=0
=>x=2 hoặc x=3
=>y=4 hoặc y=9
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }\dfrac{1}{2}x=-x-6\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x=6\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow A\left(4;2\right)\\ \text{Vậy }A\left(4;2\right)\text{ là giao điểm 2 đths}\)
Câu a đâu