Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a)`
`@ O(0;0), A(1;1), B(-1;1) in (P)`
`@ C(0;2), D(-2;0) in (d)`
`b)` Ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` là:
`x^2=x+2`
`<=>x^2-x-2=0`
Ptr có: `a-b+c=1+1-2=0`
`=>x_1=-1;x_2=-c/a=2`
`=>y_1=1;y_2=4`
`=>(-1;1), (2;4)` là giao điểm của `(P)` và `(d)`
`c)` Vì `(d') //// (d)=>a=1` và `b ne 2`
Thay `a=1;M(2;5)` vào `(d')` có:
`5=2+b<=>b=3` (t/m)
`=>` Ptr đường thẳng `(d'): y=x+3`
a: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=x-2 | -2 | -1 |
y=-2x+1 | 1 | -1 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x-2=-2x+1
=>3x=3
=>x=1
Khi x=1 thì y=x-2=1-2=-1
=>E(1;-1)
c: Thay x=1 và y=-1 vào y=(m-2)x+m, ta được:
1(m-2)+m=-1
=>2m-2=-1
=>2m=1
=>\(m=\frac12\)
Câu 3:
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
y=-2x+3 | 7 | 5 | 3 | 1 | -1 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-2x+3\)
=>\(x^2+2x-3=0\)
=>(x+3)(x-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+3=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=1\end{array}\right.\)
Khi x=-3 thì \(y=x^2=\left(-3\right)^2=9\)
Khi x=1 thì \(y=x^2=1^2=1\)
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-3;9): B(1;1)
BÀi 2:
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
y=-x+2 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-x+2\)
=>\(x^2+x-2=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Khi x=-2 thì \(y=x^2=\left(-2\right)^2=4\)
Khi x=1 thì \(y=x^2=1^2=1\)
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-2;4); B(1;1)
Bài 1:
a: Bảng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(y=\frac12x^2\) |
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 3 2023
b: PTHĐGĐ là: x^2+3x-4=0 =>(x+4)(x-1)=0 =>x=-4 hoặc x=1 =>y=16 hoặc y=1
KV
18 tháng 11 2023
a) b) *) Thay x = 0 vào (d) ta có: y = 1/2 . 0 - 2 = -2 ⇒ M(0; -2) Thay x = 0 vào (d) ta có: y = 1/4 . 0 + 2 = 2 ⇒ N(0; 2) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d) 1/2 x - 2 = 1/4 x + 2 ⇔ 1/2 x - 1/4 x = 2 + 2 ⇔ 1/4 x = 4 ⇔ x = 4 : (1/4) ⇔ x = 16 Thay x = 16 vào (d) ta có: y = 1/2 . 16 - 2 = 6 ⇒ P(16; 6)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 7 2023
a: b: PTHĐGĐ là: x^2-x-2=0 =>(x-2)(x+1)=0 =>x=2 hoặc x=-1 =>y=4 hoặc y=1 c: PTHĐGĐ là: x^2-2x+m=0 Để (P) cắt (d1) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì m<0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 5
b: Phương trình hoành độ giao điểm là: \(x^2=2mx-m^2+m-1\) =>\(x^2-2mx+m^2-m+1=0\) \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-m+1\right)\) \(=4m^2-4m^2+4m-4=4m-4\) Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m-4>0 =>4m>4 =>m>1 c: Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m-4=0 =>4m=4 =>m=1 d: Thay x=2 vào (P), ta được: \(y=2^2=4\) Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được: \(2m\cdot2-m^2+m-1=4\) =>\(-m^2+5m-1=4\) =>\(-m^2+5m-5=0\) =>\(m^2-5m+5=0\) =>\(m^2-2\cdot m\cdot\frac52+\frac{25}{4}-\frac54=0\) =>\(\left(m-\frac52\right)^2=\frac54\) =>\(\left[\begin{array}{l}m-\frac52=\frac{\sqrt5}{2}\\ m-\frac52=-\frac{\sqrt5}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=\frac{5+\sqrt5}{2}\\ m=\frac{5-\sqrt5}{2}\end{array}\right.\) |
Bạn tham khảo hình :
a)Tự vẽ
b) Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(\dfrac{3}{2}x^2=x+\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x-1=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{6}\\x=1\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy gđ của (d) và (P) là \(\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{6}\right),\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\)
c) Gọi đt cần tìm có dạng (d') \(y=ax+b\) (a2+b2>0)
Gọi A(-4;y1) và B(2;y2) là hai giao điểm của (P) và (d')
\(A;B\in\left(P\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=24\\y_2=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(-4;24\right),B\left(2;6\right)\) \(\in\left(d'\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24=-4a+b\\6=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=12\end{matrix}\right.\) (thỏa)
Vậy (d'): y=-3x+12