Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: 

d(t)=3sin[π182(t−80)]+12 , với t ∈ ℤ và 0 ≤ t ≤ 365.
a)Thành phố A có đúng 12 giờ ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?
b)Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 15 giờ ánh sáng mặt trời?
c)Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 15 giờ ánh sáng mặt trời?

tìm lim

( √x ² +x +2x) x-> - ∞

A. 2

B. - ∞

C. 1

D. + ∞

C1: Một kho hàng chứa các sản phẩm trong đó có 15% phế phẩm. Một người chọn lần lượt 1 sản phẩm cho đến khi gặp phế phẩm hoặc đã chọn đủ 4 sản phẩm thì ngừng . Gọi X là số sản phẩm người đó chọn .
a) Tính xác suất người đó dừng ở lần chọn thứ 2.
b) Tính xác suất người đó dừng ở lần chọn thứ 3.
c) Lập bảng phân phối xác suất của X

C2: Một kho hàng chứa các sản phẩm trong đó có 10% phế phẩm. Một người chọn lần lựợt 1 sản phẩm cho đến khi gặp phế phẩm hoặc đã chọn đủ 4 sản phẩm thì ngừng . Gọi X là số sản phẩm người đó chọn .
a) Tính xác suất người đó dừng ở lần chọn thứ 2.
b) Tính xác suất người đó dừng ở lần chọn thứ 3.
c) Lập bảng phân phối xác suất của X

Số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(3x-\frac{1}{3x^2}\right)^9\)  ,với \(x\ne0\) là
 

1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y=\frac{s\text{in3}x+cos2x}{\sqrt{2}sinx-\sqrt{2}cosx}\)

b) \(y=tan\left(3x-\frac{\pi}{3}\right)\)

2. Giải phương trình lượng giác

a) \(sinx+s\text{in2}x+s\text{in3}x=0\)

b) \(2sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=1;\left(0< x< \pi\right)\)

3. a) Xét tính liên tục của hàm số:

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{x-1}{\sqrt{2-x}-1}khix< 1\\-2x....khix>1\end{matrix}\right.t\text{ại}x=1\)

b) Tìm giá trị của thamm số m để hàm số:

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^3-x^2+2x-2}{x-1}khix\ne1\\3x+m......khix=1\end{matrix}\right.li\text{ên}t\text{ục}t\text{ại}x=1\)

xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).

a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên \(k\) , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .

b) lập bảng biến thiên của hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).

c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .

d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh rằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\)  .

xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).

a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên k , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .

b) lập bảng biến thiên của hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).

c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .

d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh ằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\).

Bài 1. CMR trong một tam giác ABC

a/ a = b.cosC + c.cosB

b/ sinA = sinB.cosC + sinC.cosB

Bài 2. Cho a = (3;2), b = (4;-5), c = (-6;1)

a. Tính tọa độ của u = 3a + 2b -4c

b. Tính  tọa độ của x sao cho x + a = b - c

c. Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b.

xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).

a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên k , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .

b) lập bảng biến thiên của hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).

c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .

d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh rằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) .