Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left(\sqrt3-\sqrt2\right)\left(\sqrt3+\sqrt2\right)=3-2=1\)
\(f\left(\sqrt{\left(\sqrt3-\sqrt2\right)\left(\sqrt3+\sqrt2\right)}\right)=f\left(1\right)=\sqrt{2\cdot1}=\sqrt2\)
b: \(f\left(\sqrt{3+\sqrt5}\right)=\sqrt{2\left(3+\sqrt5\right)}=\sqrt{6+2\sqrt5}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt5+1\right)^2}=\sqrt5+1\)
Vì a=-0,5<0
nên hàm số \(f\left(x\right)=-0,5x^2\) đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
\(\left(3\sqrt5+\sqrt2\right)-\left(2\sqrt{11}+1\right)\)
\(=\left(3\sqrt5-2\sqrt{11}\right)+\left(\sqrt2-1\right)>0\)
=>\(3\sqrt5+\sqrt2>2\sqrt{11}+1\)
=>f(\(3\sqrt5+\sqrt2\) )<f(\(2\sqrt{11}+1\) )
a: Hàm số này đồng biến vì \(2-\sqrt{3}>0\)
b: \(f\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3-1=0\)
\(f\left(\sqrt{3}\right)=2\sqrt{3}-3-1=2\sqrt{3}-4\)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{-x_1+1+x_2-1}{x_1-x_2}=-1\)
Vậy: f(x) nghịch biến trên R
Vì hàm số f(x)=5x-2 đồng biến trên R nên nếu \(x_1< x_2\) thì \(y_1< y_2\)
mà \(3>\sqrt{8}\)
nên \(f\left(3\right)>f\left(\sqrt{8}\right)\)
\(y=f\left(x\right)=\left(\sqrt{3}+1\right)x-5\)
Vì \(\sqrt{3}+1>0\) nên hs đồng biến trên R
Mà \(2+\sqrt{3}< 3+\sqrt{3}\)
Vậy \(f\left(2+\sqrt{3}\right)< f\left(3+\sqrt{3}\right)\)