Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+201
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
a: Bảng giá trị:
x
0
3
\(y=\frac23x\)
0
2
Vẽ đồ thị:
c: y=-6
=>\(\frac23x=-6\)
=>x=-9
d: Khi x=-2,5 thì \(y=\frac23\cdot\left(-2.5\right)=-\frac53\)
=>A(-2,5;-5/3)
Khi x=4 thì \(y=\frac23\cdot4=\frac83\)
=>B(4;8/3)
\(AB=\sqrt{\left(4+2,5\right)^2+\left(\frac83+\frac53\right)^2}=\sqrt{6,5^2+\left(\frac{13}{3}\right)^2}=\sqrt{42,25+\frac{169}{9}}\)
\(=\sqrt{\frac{169}{4}+\frac{169}{4}}=\sqrt{169\left(\frac14+\frac19\right)}=\sqrt{169\cdot\frac{13}{36}}=\sqrt{\frac{169}{36}}\cdot\sqrt{13}=\frac{13}{6}\sqrt{13}\)