Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
Đặt g ( x ) = 3 f ( x ) - x 3 . Hàm số ban đầu có dạng y=|g(x)|
Ta có g ' ( x ) = 3 f ' ( x ) - 3 x 2 .
Cho g'(x)=0 ⇔ [ x = 0 x = 1 x = 2
Dễ thấy g(0)=0. Ta có bảng biến thiên
Dựa vào BBT suy ra hàm số y=|g(x)| đồng biến trên khoảng (0;2) và a ; + ∞ với g(a)=0
Chọn đáp án C.
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
Hàm số nghịch biến nếu f’(x)<0 Quan sát đồ thị y=f’(x), chọn đáp án A. Chọn A
Đáp án D.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng
f ' x > 0 ⇔ x ∈ − 4 ; − 1 ∪ 2 ; + ∞ f ' x < 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; − 4 ∪ − 1 ; 2
Ta có y = f x 2 − 5 ⇒ y ' = 2 x . f ' x 2 − 5 ; ∀ x ∈ ℝ
Lại có y ' < 0 ⇔ x . f ' x 2 − 5 < 0 ⇔ x > 0 f ' x 2 − 5 < 0 x < 0 f ' x 2 − 5 > 0 ⇔ x > 0 x 2 − 5 ∈ − ∞ ; − 4 ∪ − 1 ; 2 x < 0 x 2 − 5 ∈ − 4 ; − 1 ∪ 2 ; + ∞
(*)
Giải (*) suy ra hàm số y = f x 2 − 5 nghịch biến trên khoảng 0 ; 1 .