Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và $x_0\in \left(a;b\right)$. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm $x_0$ khi và chỉ khi $f\text{'}\left(x_0\right)=0$

 (2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$ thỏa mãn điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right)=f"\left(x_0\right)=0$ thì điểm  $x_0$ không là điểm cực trị của hàm số  $y=f\left(x\right)$

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm  $x_0$ thì điểm  $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)

(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm  $x_0$ thỏa mãn điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right)=0\text{,\hspace{0.17em}}f"\left(x_0\right)>0$ thì điểm  $x_0$ là điểm cực đại của hàm số y = f(x)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) được cho như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:

(1). Hàm số y=f(x) có duy nhất 1 điểm cực trị

(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;1) 

(3). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ 

(4). Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)+x^2$ có 2 điểm cực trị.

Số mệnh đề đúng là

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x-1)  $(\mathrm{x}-2{)}^2$ (x-3). Số điểm cực trị của hàm số là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là

$f^{\text{'}}\left(x\right)={(x-1)}^2{(x+2)}^3(3-x)$. Khi đó số điểm cực trị của hàm số là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x(x+1)(x+2{)}^3$, $\forall x\in R$. Số điểm cực trị của hàm số  $y=f(x^2-2x)$ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x{(x^2-1)}^2{(x+2)}^3$. Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x^2\right)$ là bao nhiêu?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)={(x-1)}^2(x+2)(3-x)$ . Khi đó số điểm cực trị hàm số là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$ $=x^2(x+1)(x^2+2mx+4)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số  $y=f(x{)}^2$ có đúng một điểm cực trị.