\(a,\)Vì \(\left|x\right|=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}\\-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Với \(x=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow y=3.\left(\frac{1}{3}\right)^2-2.\frac{1}{3}+1\)

\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+\frac{3}{3}\)

\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

Với \(x=-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow y=3.\left(-\frac{1}{3}\right)^2-2.-\frac{1}{3}+1\)

\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+1\)

\(\Rightarrow y=1+1=2\)

\(b,y=1\)

\(\Rightarrow3x^2-2x+1=1\)

\(\Rightarrow x\left(3x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}0\\\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(c,\)Tất cả các điểm trên

1) Ta có : 

\(x^2\ge0\forall x,y^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\forall x,y\)

Ta lại có 

\(x^2+y^2\ge2xy\)

Để 2xy đạt giá trị nhỏ nhất thì xy đạt giá trị nhỏ nhất 

Nhưng cả x lẫn y nhất định phải cx dấu ko đk khác dấu 

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y 0

Vậy GTNN của x² + y² là 0 khi và chỉ khi x = y = 0 

Bài 2:

Ta thấy: \(\left|x+1\right|^{11}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|^{11}+10\ge10\)

\(\Rightarrow A\ge10\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1\)

Vậy...

Bài 3:

\(B=x^2+9x+6=x^2+9x+\frac{81}{4}-\frac{57}{4}\)

\(=\left(x^2+9x+\frac{81}{4}\right)-\frac{57}{4}\)

\(=\left(x+\frac{9}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge\frac{57}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{9}{2}\)

Bài 4: phân thức trên ko xác định khi mẫu bằng 0

Tức là \(x-7=0\Rightarrow x=7\)

P/s:Mấy bài này cx ko khó lắm bn tự làm sẽ thông minh hơn 

Baif2:

A=\(12x^2+20x-8+9\) 

   =\(4\left(3x^2+5x-2\right)+9\) 

   =4.0+9

    = 9

vậy A=............

hc tốt

\(3x^2+5x-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-x+6x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

6A: Thay x=0 vào y=3x-6, ta được:

\(y=3\cdot0-6=0-6=-6\)

=>A(0;-6) thuộc đồ thị hàm số y=3x-6

Thay x=-1 vào y=3x-6, ta được:

\(y=3\cdot\left(-1\right)-6=-3-6=-9\) <>-3

=>B(-1;-3) không thuộc đồ thị hàm số y=3x-6

Thay x=-2 vào y=3x-6, ta được:

\(y=3\cdot\left(-2\right)-6=-6-6=-12\) <>0

=>C(-2;0) không thuộc đồ thị hàm số y=3x-6

Thay x=1 vào y=3x-6, ta được:

\(y=3\cdot1-6=3-6=-3\)

=>D(1;-3) thuộc đồ thị hàm số y=3x-6

6B:

Thay x=2 vào y=-2x+8, ta được:

\(y=-2\cdot2+8=-4+8=4\)

=>M(2;4) thuộc đồ thị hàm số y=-2x+8

Thay x=4 vào y=-2x+8, ta được:

\(y=-2\cdot4+8=-8+8=0\)

=>N(4;0) thuộc đồ thị hàm số y=-2x+8

Thay x=-2 vào y=-2x+8, ta được:
\(y=\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)+8=4+8=12\) <>4

=>P(-2;4) không thuộc đồ thị hàm số y=-2x+8

Thay x=8 vào y=-2x+8, ta được:

\(y=-2\cdot8+8=-16+8=-8\) <>0

=>Q(8;0) không thuộc đồ thị hàm số y=-2x+8

1A:

a: y=4x+1 nên hệ số góc là a=4

b: y=3-1,5x nên hệ số góc là a=-1,5

c: \(y=\frac34\left(x+4\right)=\frac34x+3\)

=>Hệ số góc là \(a=\frac34\)

d: \(y=\frac{-2x+3}{2}=-x+\frac32\)

=>Hệ số góc là -1

1B:

a: y=-5x+7

=>Hệ số góc là a=-5

b: y=1-x=-x+1

=>Hệ số góc là a=-1

c: y=0,3(x-10)=0,3x-3

=>Hệ số góc là a=0,3

d: \(y=\frac{6x+1}{3}=2x+\frac13\)

=>Hệ số góc là a=2

5A:
a: y=x+3

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: y=2x-5

Bảng giá trị

Vẽ đồ thị

c: y=-1,5x

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

5B:

a: y=x-2

Bảng giá trị:

Bảng giá trị:

b: y=-2x+4

Vẽ đồ thị

c: \(y=\frac23x\)

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

\(\left|2m^2-7\right|-27=-2\)

\(\Rightarrow\left|2m^2-7\right|=25\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2m^2-7=25\\7-2m^2=25\left(loại\right)\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow m=\pm4\)

1. Ta có:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+2014\right)}\)

\(=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+2013}-\frac{1}{x+2014}\)

\(=\frac{2}{x}-\frac{1}{x+2014}\)

\(=\frac{2\left(x+2014\right)}{x\left(x+2014\right)}-\frac{x}{x\left(x+2014\right)}\)

\(=\frac{2x+4028-x}{x\left(x+2014\right)}=\frac{x+4028}{x\left(x+2014\right)}\)

2a) ĐKXĐ: x \(\ne\)1 và x \(\ne\)-1

b) Ta có: A = \(\frac{x^2-2x+1}{x-1}+\frac{x^2+2x+1}{x+1}-3\)

A = \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-3\)

A = \(x-1+x+1-3\)

A = \(2x-3\)

c) Với x = 3 => A = 2.3 - 3 = 3

c) Ta có: A = -2

=> 2x - 3 = -2

=> 2x = -2 + 3 = 1

=> x= 1/2

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

\(\Rightarrow xy+yz+xz=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=-yz--xz\\yz=-xy-xz\\xz=-xy-xz\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{yz}{x^2+2yz}=\dfrac{yz}{x^2+yz-xy-xz}=\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)

CMTT:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xz}{y^2+2xz}=\dfrac{xz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\\\dfrac{xy}{z^2+2xy}=\dfrac{xy}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\\\dfrac{yz}{x^2+2yz}=\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\end{matrix}\right.\)

A=\(\dfrac{xz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{xy}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)

\(A=\dfrac{xz+xy+yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\left(1\right)\)

mà \(xy+yz+xz=0\)

Từ \(\Rightarrow\dfrac{xz+xy+yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=0\)

Vậy A=0