Sắp kiểm tra giữa kỳ 1? Xem ngay cách bứt phá điểm số cùng OLM Class!
Đấu trường tri thức OLM 2026-2027 chính thức trở lại! THAM GIA NGAY!
Khoá học bồi dưỡng giáo viên về năng lực số, AI, STEM và tiếng Anh khai giảng hôm nay
OLM bổ sung mới học liệu nâng cao từ 1/7/2026. XEM NGAY!!
Ra mắt OLM Mentor - giao bài cá nhân hóa cho học sinh! Xem ngay
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hàm số f(x) xác định trên R \ { - 1 ; 1 } thỏa mãn f ' ( x ) = 2 x x 2 - 1 và f ( - 2 ) = 3 , f ( - 1 2 ) = 2 . Giá trị của biểu thức f ( - 2 ) + f ( 1 2 ) bằng
A. 15 + ln 9 2
B. ln 9 2
C. 5 + ln 9 2
D. 2 + ln 9 2
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;2} thỏa mãn f ' ( x ) = 3 x 2 - x - 2 , f(-2)=2 ln2+2 và f(0)=ln2-1. Giá trị của biểu thức f(-3)+f( 1 2 ) bằng
A. 2+ln5.
B. 2+ln 5 2 .
C. 2-ln2.
D. 1+ln 5 2 .
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1/2} và thỏa mãn f ' x = 4 x + 1 2 x 2 + x - 1 ; f 1 + f - 2 = 0 và f(0) + 2f(1)=0. Giá trị của biểu thức f(-3) + f(-3) + f(-1/2) bằng:
A. ln14+ln20-3/2ln10
B. -ln10
C.ln70
D. ln28
Chọn đáp án C.
Cho hàm số f(x) xác định trên R \ - 2 ; 1 thỏa mãn f ' x = 1 x 2 + x - 2 , f - 3 - f 3 = 0 và f 0 = 1 3 . Giá trị biểu thức f - 4 + f - 1 - f 4 bằng
A. 1 3 ln 2 + 1 3
B. ln 80 + 1
C. 1 3 ln 4 5 + ln 2 + 1
D. 1 3 ln 8 5 + 1
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;2} thỏa mãn f ' x = 3 x 2 - x - 2 , f - 2 = 2 ln 2 + 2 và f - 2 - 2 f 0 = 4 . Giá trị của biểu thức f - 3 + f 1 2 bằng
A. 2 + ln 5
B. 2 + ln 5 2
C. 2 - ln 2
D. 1 + ln 5 2
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{±1} thỏa mãn f '(x) = 1 x 2 - 1 . Biết f(–3) +f(3) = 0 và f - 1 2 + f 1 2 = 2. Giá trị T = f(–2) + f(0) + f(4) bằng:
A. T = 1 2 ln 9 5
B. T = 2 + 1 2 ln 9 5
C. T = 3 + 1 2 ln 9 5
D. T = 1 + 1 2 ln 9 5
Đáp án D.
Phương pháp:
Cách giải:
=> f(x) =
Cho hàm số f(x) xác định trên R \ 1 3 thỏa mãn f ' x = 3 3 x - 1 , f 0 = 1 và f 2 3 = 2 . Giá trị của biểu thức f - 1 + f 3 bằng
A. 5 ln 2 + 3
B. 5 ln 2 - 2
C. 5 ln 2 + 4
D. 5 ln 2 + 2
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} thỏa mãn f ' x = 3 x + 1 ; f 0 = 1 và f 1 + f - 2 = 2 . Giá trị f(-3) bằng
A. 1 + 2 ln 2
B. 1 - ln 2
C. 1
D. 2 + ln 2
Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn f' (x)= e x + e - x - 2 , f(0)=5 và f ln 1 4 = 0 .Giá trị của biểu thức S = f - ln 6 + f ln 4 bằng:
A. S= 31/2.
B. S= 9/2.
C. S= 5/2.
D. S= -7/2
Cho biết y=f(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện: f ' ( x ) = 1 ( x - 1 ) ( x - 3 ) ; f ( 0 ) = 2 f ( 2 ) = 4 f ( 4 ) = 4 Khi đó giá trị của biểu thức: f ( - 1 ) + f 3 2 + f 9 2 nằm trong khoảng?
A . 5 - 1 2 ln 7 18
B . 7 - 1 2 ln 7 18
C . 2 + 1 2 ln 7 18
D . 3 + 1 2 ln 7 18