Cho hàm số y = f(x) = 5 - 2x
a. Tính f ( 1/2 ) ; f(3)
b. Tìm các giá trị của x tương ứng với y = 5 ; -1

Cho hàm số y = f(x) = 5 - 2x
a. Tính f ( 1/2 ) ; f(3)
b. Tìm các giá trị của x tương ứng với y = 5 ; -1

Cho hàm số y = f(x) = 3x² + 1. Tính: f(), f(1); f(3).

 Cho tam giác ABC cân (CA = CB) và góc C = 80⁰. Trong tam giác sao cho MBA = 30^o và MAB = 10^o. Tính góc MAC.

⚡Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a , \&\text{nbsp}; b \in \mathbb{Z}\), \(b \neq 0\).

⚡Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là \(\mathbb{Q}\).

Ví dụ 1. Số thập phân \(3 , 5\) là số hữu tỉ vì \(3 , 5 = \frac{7}{2} = \frac{14}{4} = \frac{- 21}{- 6} = . . .\).

Nhận xét: Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số, số đó gọi là số hữu tỉ.

Ví dụ 2: Cho số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\), khi đó \(- \frac{1}{2}\) được gọi là số đối của số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).

Ví dụ 3: Tìm số hữu tỉ trong các số: \(1 , 2 ; - 3 ; 3 \frac{1}{3}\).

Lời giải

Ta có: \(1 , 2 = \frac{12}{10}\); \(- 3 = \frac{- 3}{1}\); \(3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\).

Do đó \(1 , 2 ; - 3 ; 3 \frac{1}{3}\) đều là các số hữu tỉ.

Chú ý: 

⚡Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ \(m\) là số hữu tỉ \(- m\).

⚡Các số thập phân đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. Tương tự, số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ.

 Cho Δ ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BE ( E ∈ AC ), kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC ). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng :
a) EA = EH.
b) EK = EC.
c) BE ⊥ KC.

Câu 1. Cho tam giác DEF cân tại D. Lấy điểm M thuộc cạnh DF, điểm N thuộc cạnh DE sao cho DM=DN.
a) so sánh gốc DEM và DFN.
b) gọi I là giao điểm của EM và FN . Tam giác IEF là tam giác gì ? Chứng Minh?
c) Chứng minh MN // EF.

Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyên chở được 912 m³ đất. Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm được 1,2; 1,4; 1,6 m³ đất. Số học sinh khối 7, 8 tỉ lệ với 1 và 3. Khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh mỗi khối.

Bài 1. Hình thang ABCD có đáy AB,

CD. Gọi E, F, K là trung điểm AD,

BC, BD.

a) Chứng minh: AB // KF.

b) Cho AB = 4cm. Tính KE.

c) Chứng minh K, E, F thẳng hàng.

giúp em với ạ

Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax³ + 2bx² + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.

Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

Bài 3: Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c (a, b, c ∈ ). Biết f(-1) ⋮ 3; f(0) ⋮ 3; f(1) ⋮ 3. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3.

Bài 4: Cho đa thức f(x) = ax³ + bx² + cx + d với a là số nguyên dương và f(5) - f(4) = 2019. Chứng minh f(7) - f(2) là hợp số.

Bài 5: Chứng minh rằng đa thức  không có nghiệm nguyên.

Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

Bài 7: Tìm n nguyên dương sao cho 2n - 3 ⋮ n + 1

Bài 8: Cho đa thức M = x³ + x²y - 2x² - xy - y² + 3y + x + 2017. Tính giá trị của đa thức M biết x + y - 2 = 0.