Cho hàm số f(x) = a ${\mathrm{x}}^2$ + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực mm thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số f(x) = a ${\mathrm{x}}^2$ + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Bài 1: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:

\(a,\left(m^2-1\right)x^2+\left(m+3\right)x+\left(m^2+m\right)=0\)

\(b,x^2-\left(m^2+m-2\right)x+m^2+m-5=0\)

Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt:

\(a,x^2-2x+m^2+m+3=0\)

\(b,\left(m^2+m+1\right)x^2+\left(2m-3\right)x+m-5=0\)

\(c,x^2-6mx+2-2m+9m^2=0\)

Câu 1 : Cho tam thức bậc hai f(x)=-x²+(m+2)x-4. Tìm các giá trị của tham số m để :

a) Phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt

b) Tam thức f(x)<0 với mọi x

Câu 2 : Cho bất phương trình 2x²+(m-1)x+1-m >0

a) Giải bất phương trình (1) với m=2

b) Tìm m để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi giá trị của x

Câu 3 : Cho f(x)=(m-1)x²-2(m-1)x-1. Tìm m để bất phương trình f(x)>0 vô nghiệm.