a)  x khác 1

b) f(7)=\(\frac{3}{2}\)

c)\(\frac{x+2}{x-1}\)=\(\frac{1}{4}\)<=> 4(x+2)=x-1<=>x=-3

d) f(x)=\(\frac{x+2}{x-1}\)=\(\frac{x-1+3}{x-1}\)= 1+\(\frac{3}{x-1}\)

f(x) có giá trị nguyên <=> x-1 thuộc Ư(3) <=> x-1 thuộc {+1;+3}

e) f(x)>1 <=> 1+\(\frac{3}{x-1}\)> 1 <=> \(\frac{3}{x-1}\)> 0 <=> x-1 >0 <=> x>1

Để VP có nghiã thì \(x-2\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne2\)

a. Để \(\frac{x+2}{x-1}\) có nghĩa thì \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

b. Thay số vào rồi tính là ra nhé bạn.

c. \(f\left(x\right)=\frac{1}{4}\)

\(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)

4(x + 2) = x - 1

4x + 8 = x - 1

4x - x = -1 - 8

3x = -9

x = -3

d. \(f\left(x\right)\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{x-1+3}{x-1}\in Z\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)

Để \(\frac{3}{x-1}\in Z\) thì \(3⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}3\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy để f(x) có giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

e. f(x) > 0

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}>0\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}>0\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>-1\)

\(\Rightarrow x-1>-3\)

\(\Rightarrow x>-2\)

vậy f(1/2)+3.f(2)=1/4 hay 3f(1/2)+9.f(2)=3/4

và f(2)+3.f(1/2)=4 

trừ vế theo vế ta đc 

8.f(2)=-13/4

suy ra f(2)=-13/32

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)

mà 3^6/9-81=0  => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0

Hello

a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)

c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)

\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)

e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1

Bài 2:

a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)

Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)

\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)

Khi x=3

b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)

\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)

\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)

Khi \(2\le x\le8\)

Cho hàm số:y=f(x)= ax+4 có đồ thị đi qua điểm A(a+1;a^2-a).

Vì đồ thị đi qua điểm A(a+1;a^2-a) nên tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình hàm số. Thay tọa độ điểm A vào phương trình y = ax + 4 ta có:

a^2 - a = a.(a+ 1) + 4

a^2 - a = a^2 + a + 4

a^2 - a^2 - 4 = a + a

0 - 4 = 2a

-4 = 2a

a = -4/2

a = -2

Vậy đồ thị hàm số có dạng:

y = -2x + 4

Câu b:

Theo bài ra ta có:

-2(3\(x\) -1) + 4 = -2(1 - 3\(x\)) + 4

- 6\(x\) + 2 + 4 = - 2 + 6\(x\) + 4

6\(x\) + 6\(x\) = (2 + 2) + (4 - 4)

12\(x\) = 4 + 0

12\(x\) = 4

\(x\) = 4/12

\(x\) = 1/3

Vậy \(x=\frac13\)