Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Vì đths đi qua $A(-2;3)$ nên:
$y_A=(2m+5)x_A-1$
$\Rightarrow 3=(2m+5)(-2)-1\Rightarrow m=\frac{-7}{2}$
b. ĐTHS sau khi tìm được $m$ có pt: $y=-2x-1$. Bạn có thể tự vẽ
c. ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -3, tức là đi qua điểm $(-3,0)$
$\Rightarrow 0=(2m+5)(-3)-1$
$\Rightarrow m=\frac{-8}{3}$
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –x khi m + 2 = −1, tức là m = –3.
b) Với m = –3, ta có hàm số y = −x + 3. Đồ thị của hàm số này như hình bên.
c)
Giao điểm của đồ thị hàm số tìm được ở câu a với đồ thị của hàm số y = x + 1 là A(1; 2).
Giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 với trục hoành là B(-1; 0).
Do đó OB = 1.
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống trục hoành. Ta có: H(1, 0) và AH = |yA| = 2.
Diện tích tam giác OAB là SOAB = \(\frac{1}{2}\)AH.OB = \(\frac{1}{2}\).2.1 = 1 (đơn vị diện tích).
a: Thay x=1 và y=4 vào y=mx+1, ta được:
\(m\cdot1+1=4\)
=>m+1=4
=>m=3
b: Để hai đường thẳng này song song với nhau thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
=>m=0
Câu 5:
a: Khi m=3 thì \(f\left(x\right)=\left(2\cdot3+1\right)x-3=7x-3\)
\(f\left(-3\right)=7\cdot\left(-3\right)-3=-21-3=-24\)
\(f\left(0\right)=7\cdot0-3=-3\)
b: Thay x=2 và y=3 vào f(x)=(2m+1)x-3, ta được:
\(2\left(2m+1\right)-3=3\)
=>2(2m+1)=6
=>2m+1=3
=>2m=2
=>m=1
c: Thay m=1 vào hàm số, ta được:
\(y=\left(2\cdot1+1\right)x-3=3x-3\)
*Vẽ đồ thị
d: Để hàm số y=(2m+1)x-3 là hàm số bậc nhất thì \(2m+1\ne0\)
=>\(2m\ne-1\)
=>\(m\ne-\dfrac{1}{2}\)
e: Để đồ thị hàm số y=(2m+1)x-3 song song với đường thẳng y=5x+1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=5\\-3\ne1\end{matrix}\right.\)
=>2m+1=5
=>2m=4
=>m=2
b, xét pt hoành độ giao điểm:
-x²=4x+m
=> x²+4x+m=0
a=1. b= 4. c=m
Để pt có 2 No pb=> ∆>0
<=>4²-4×1×m>0
<=>16-4m>0
<=> -4m>-16
<=> m<16÷4=4
Vậy m=4 pt có 2No pb
Đáp án đúng là D
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{3}\).
- Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = - \dfrac{1}{3}\).
- Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = - 3\).
Vì cả ba đường thẳng đều có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau.
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\).
- Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
- Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
Do đó điểm \(A\left( {0;2} \right)\) là giao điểm của ba đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
Bài giải
Cho hàm số bậc nhất:
y = (m + 2)x + 3
a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -x
Đường thẳng y = -x có hệ số góc là -1.
Hàm số y = (m + 2)x + 3 có hệ số góc là m + 2.
Để hai đường thẳng song song với nhau thì hệ số góc bằng nhau:
m + 2 = -1
m = -1 - 2
m = -3
Vậy m = -3.
Khi đó hàm số đã cho trở thành:
y = (-3 + 2)x + 3
y = -x + 3
b) Vẽ đồ thị hàm số với m = -3
Ta cần vẽ đường thẳng:
y = -x + 3
Cho x = 0:
y = -0 + 3 = 3
Suy ra đồ thị đi qua điểm M(0; 3).
Cho y = 0:
0 = -x + 3
x = 3
Suy ra đồ thị đi qua điểm N(3; 0).
Vậy để vẽ đồ thị y = -x + 3, ta chấm hai điểm M(0; 3), N(3; 0), rồi kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Bảng giá trị:
x 0 3
y 3 0
c) Tìm giao điểm A và tính diện tích tam giác OAB
Ta có hai đồ thị:
y = -x + 3
và
y = x + 1
Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng.
Tại giao điểm A, hai giá trị y bằng nhau nên:
-x + 3 = x + 1
3 - 1 = x + x
2 = 2x
x = 1
Thay x = 1 vào y = x + 1:
y = 1 + 1 = 2
Vậy:
A(1; 2)
Tiếp theo, B là giao điểm của đồ thị y = x + 1 với trục Ox.
Trên trục Ox thì y = 0.
Thay y = 0 vào y = x + 1:
0 = x + 1
x = -1
Vậy:
B(-1; 0)
O là gốc tọa độ:
O(0; 0)
Ta cần tính diện tích tam giác OAB với:
O(0; 0), A(1; 2), B(-1; 0)
Vì O và B đều nằm trên trục Ox nên OB là đáy.
Độ dài OB = 1.
Chiều cao từ A xuống trục Ox chính là tung độ của A, bằng 2.
Diện tích tam giác OAB là:
S = 1/2 . đáy . chiều cao
S = 1/2 . OB . 2
S = 1/2 . 1 . 2
S = 1
Vậy diện tích tam giác OAB là 1 đơn vị diện tích.
a: Để đồ thị hàm số y=(m+2)x+3 song song với y=-x thì m+2=-1 và 3<>0(đúng)
=>m=-3
b: Khi m=-3 thì y=(-3+2)x+3=-x+3
Vẽ đồ thị:
c: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}-x+3=x+1\\ y=x+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2x=-2\\ y=x+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=1+1=2\end{cases}\)
=>A(1;2)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ x+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-1\end{cases}\)
=>B(-1;0)
O(0;0); A(1;2); B(-1;0)
\(OA=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt5\)
\(OB=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=1\)
\(AB=\sqrt{\left(-1-1\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt2\)
Xét ΔOAB có \(cosAOB=\frac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}\)
\(=\frac{5+1-8}{2\cdot\sqrt5\cdot1}=\frac{-2}{2\sqrt5}=-\frac{1}{\sqrt5}\)
=>sin AOB\(=\sqrt{1-\left(-\frac{1}{\sqrt5}\right)^2}=\frac{2}{\sqrt5}\)
\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB\cdot\sin AOB\)
\(=\frac12\cdot\sqrt5\cdot1\cdot\frac{2}{\sqrt5}=1\)
từ đk để 2 đường thẳng song song ta tìm được m = -3
Xác định tọa độ giao điểm A (1;2) và B(-1;0)
Khi đó diện tích tam giác AOB là: 1/2.1.2=1