Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{2x}{x^2+1}\ge1\Leftrightarrow2x\ge x^2+1\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(A=\left\{1\right\}\)
Để \(x^2-2bx+4=0\Leftrightarrow\Delta=4b^2-4\cdot4< 0\)
\(\Leftrightarrow b^2-4< 0\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b+2\right)< 0\\ \Leftrightarrow x\le-2;x\ge2\)
\(\Leftrightarrow B=\left\{x\in R|x\le-2;x\ge2\right\}\)
Vậy \(A\cap B=\varnothing\)
Có: nA + nB = n(A hợp B) + n(A giao B)
=> nA + nB = 7 + nB/2
=> 2nA + nB = 14
Vì n(A giao B) = nB/2 nên nA > nB/2 => 2nA > nB => 14 > 2nB => nB < 7
Mà nB/2 là số tự nhiên nên nB là số chẵn
\(\Rightarrow\left(nA,nB\right)=\left(7;0\right),\left(6;2\right),\left(5;4\right),\left(4;6\right)\)
Lúc này n(A giao B) lần lượt là 0; 1; 2; 3 ---> thỏa đề
Để A giao B khác rỗng thì \(\frac{4}{a}<9a\)
=>\(\frac{4-9a^2}{a}<0\)
mà a<0
nên \(4-9a^2>0\)
=>\(9a^2-4<0\)
=>\(9a^2<4\)
=>\(a^2<\frac49\)
=>\(-\frac23
mà a<0
nên \(-\frac23
=>Không có câu nào đúng
Để B tồn tại thì a+1>=-5
=>a>=-6
Để A giao B có vô số phần tử thì a+1<-4
=>a<-5
=>-6<=a<-5