Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có OO' là đường nối tâm của (O) và (O') nên OO' là đường trung trực của AB.
Suy ra IE ⊥ AB và EA = EB
Ta lại có IA = IK (do K là điểm đối xứng của A qua I).
Nên IE là đường trung bình của tam giác AKB.
Suy ra IE // KB
Mà IE ⊥ AB
Suy ra KB ⊥ AB (đpcm)
Kẻ OM ⊥ AD.
Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây, ta có: MA = MC
Tương tự, kẻ O'N ⊥ AD => NA = ND.
Ta có:
Vậy tứ giác OMNO' là hình thang vuông.
Ta còn có: IO = IO' (gt) và IA // OM
Do đó IA là đường trung bình của hình thang OMNO'.
=> AM = AN hay 2AM = 2AN
Hay AC = CD (đpcm)
a: Xét tứ giác ODAE có
góc ODA+góc OEA=180 độ
=>ODAE là tứ giác nội tiếp
b: \(AE=\sqrt{\left(3R\right)^2-R^2}=2\sqrt{2}\cdot R\)
\(OI=\dfrac{OE^2}{OA}=\dfrac{R^2}{3R}=\dfrac{R}{3}\)
c: Xét ΔDIK vuông tại I và ΔDHE vuông tại H có
góc IDK chung
=>ΔDIK đồng dạng vơi ΔDHE
=>DI/DH=DK/DE
=>DH*DK=DI*DE=2*IE^2
b)Chứng minh KB ⊥ AB
-Ta có OO’ là đường nối tâm của (O) và (O’) nên OO’ là đường trung trực của AB.
Suy ra IE ⊥ AB và EA = EB
Ta có IA = IK (do K là điểm đối xứng của A qua I).
Và EA = EB
Vậy IE là đường trung bình của tam giác AKB.
Suy ra IE // KB
Mà IE ⊥ AB
Suy ra KB ⊥ AB (đpcm)
a; Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
=>\(\hat{ABC}=90^0\)
Xét (O') có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>\(\hat{ABD}=90^0\)
\(\hat{CBD}=\hat{CBA}+\hat{DBA}\)
\(=90^0+90^0=180^0\)
=>C,B,D thẳng hàng
c: Xét ΔACD có
O,O' lần lượt là trung điểm của AC,AD
=>O'O là đường trung bình của ΔACD
=>O'O//CD
Xét ΔACK có OI//CK
nên \(\frac{OI}{CK}=\frac{AI}{AK}\) (1)
Xét ΔAKD có IO'//KD
nên \(\frac{IO^{\prime}}{KD}=\frac{AI}{AK}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{OI}{CK}=\frac{O^{\prime}I}{KD}\)
mà OI=O'I
nên CK=KD
=>K là trung điểm của CD
mình mới học lớp 7 nhưng chỉ biết câu a sai thì thôi nhé ac=ad vì cái kia = cái này mà cái này = cái kia bạn chỉ cần nói với cô như vậy.Thôi nha
a/ Gọi E, F lần lược là trung điểm của AD, AC
\(\Rightarrow AI\)là đường trung bình của hình thang \(OFEO'\)
\(\Rightarrow AE=AF\)
\(\Rightarrow AD=AC\)
b/ Gọi G là giao điểm của AB với OO'
\(\Rightarrow IG\)là đường trung bình của \(\Delta ABK\)
\(\Rightarrow\)IG // BK
Mà \(IG⊥AB\)
\(\Rightarrow BK⊥AB\)
PS: Bạn vẽ hộ cái hình nhé
BN TỰ VẼ HÌNH NHA
a/ Gọi E, F lần lược là trung điểm của cạnh AD, AC
⇒AI là đường trung bình của hình thang OFEO' ⇒AE = AF
⇒AD = AC
b/ Gọi G là giao điểm của AB với OO' ⇒IGlà đường trung bình của ΔABK
⇒IG // BK
Mà IG⊥AB
⇒BK⊥AB
NHỚ TK MK NHA,MK ĐANG ÂM ĐIỂM
sdasdas
sadasd
dsdsfsdfdsdsfsdfds
Gọi M, N lần lượt là TD của AC,AD
⇒AI⇒AI là đường trung bình của hình thang vuông MNO'O
⇒AM=AN⇒AC=AD⇒AM=AN⇒AC=AD
b.
AB∩OO′={H}AB∩OO′={H}
Có IH là ĐTB ΔABKΔABK
⇒IH//KB⇒IH//KB
Mà IH⊥AB⇒KB⊥AB
a) Vẽ OM ⊥ CD tại M, O’N ⊥CD tại N, ta có:
MA=MC=AC2;MA=MC=AC2;
NA=ND=AD2NA=ND=AD2
Mặt khác, ta có OM ⊥ CD, IA ⊥ CD, O’N ⊥ CD
⇒ OM // IA //O’N.
Hình thang OMNO’ (OM //O’N) có IA // OM; IO = IO’ nên MA = NA. Do vậy AC = AD
b) (O) và (O’) cắt nhau tại A, B
⇒ OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB
⇒ IA = IB
Mặt khác IA = IK ( vì K đối xứng với A qua I)
Do đó: IA = IB = IK
Ta có ∆KBA có BI là đường trung tuyến và BI=AK2BI=AK2 nên ∆KBA vuông tại B
⇒ KB ⊥ AB
MYDUYEN ơi
óc chó
vcl....