a, Chứng minh được tương tự câu 1a,

=>  O ' M O ^ = 90 0  

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được MA =  R r

b, Chứng minh  S B C O O ' = R + r R r

c, Chứng minh được: ∆BAC:∆OMO’ =>  S B A C S O M O ' = B C O O ' 2

=>  S B A C = S O M O ' . B C 2 O O ' 2 = 4 R r R r R + r

d, Tứ giác OBCO’ là hình thang vuông tại B và C có IM là đường trung bình => IM ⊥ BC = {M}

Học online 123 hỏi đáp tun cậy của h/s

ủa bn vừa nãy nói nghĩa là sao vậy

Kẻ OH ⊥ CD, O’K ⊥ CD

Ta có: IA ⊥ CD

Suy ra : OH // IA // O’K

Theo giả thiết : IO = IO’

Suy ra : AH = AK (tính chất đường thẳng song song cách đều) (1)

Ta có : OH ⊥ AC

Suy ra : HA = HC = (1/2).AC (đường kính dây cung) ⇒ AC = 2AH (2)

Lại có : O’K ⊥ AD

Suy ra : KA = KD = (1/2).AD (đường kính dây cung) ⇒ AD = 2AK (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC = AD

a; Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại B

=>\(\hat{ABC}=90^0\)

Xét (O') có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>\(\hat{ABD}=90^0\)

\(\hat{CBD}=\hat{CBA}+\hat{DBA}\)

\(=90^0+90^0=180^0\)

=>C,B,D thẳng hàng

c: Xét ΔACD có

O,O' lần lượt là trung điểm của AC,AD

=>O'O là đường trung bình của ΔACD
=>O'O//CD

Xét ΔACK có OI//CK

nên \(\frac{OI}{CK}=\frac{AI}{AK}\) (1)

Xét ΔAKD có IO'//KD

nên \(\frac{IO^{\prime}}{KD}=\frac{AI}{AK}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{OI}{CK}=\frac{O^{\prime}I}{KD}\)

mà OI=O'I

nên CK=KD

=>K là trung điểm của CD