Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hai tam giác OIH và OIK, ta có :
OI chung
OH = OK (chứng minh trên)
Suy ra: ∆ OIH = ∆ OIK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: IH = IK (1)
Lại có: HA = HB = (1/2).AB
KC = KD = (1/2).CD
Mà AB = CD nên HA = KC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IA = IC
Mà AB = CD nên IB = ID
AB = CD
=> cung AB = cung CD
=> Cung AD = cung BC
=> AD = BC
=> tam giác AED = tam giác CEB => EA = EC và EB = ED
=> E chia AB và CD thành những đoạn thẳng đôi một bằng nhau
Kẻ OH ⊥ AB, OK ⊥ CD
Ta có: AB = CD (gt)
Suy ra : OH = OK (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
Vậy OI là tia phân giác của góc BID (tính chất đường phân giác)
Nối OE ta có: AB = CD
=> OH = OK (Định lí 3)
Hai tam giác vuông OEH và OEK có:
OE là cạnh chung
OH = OK
=> ΔOEH = ΔOEK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
=> EH = EK (1). (đpcm)
EB=EC,EA=ED
AB = CD
=> cung AB = cung CD
=> Cung AD = cung BC
=> AD = BC
=> tam giác AED = tam giác CEB => EA = EC và EB = ED
=> E chia AB và CD thành những đoạn thẳng đôi một bằng nhau
AB = CD
=> cung AB = cung CD
=> Cung AD = cung BC
=> AD = BC
=> tam giác AED = tam giác CEB => EA = EC và EB = ED
=> E chia AB và CD thành những đoạn thẳng đôi một bằng nhau
Kẻ OI \bot⊥ AB, OK \bot⊥ CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
Kẻ OI vuông góc với AB , OK vuông góc với CD. Chứng minh hai tam giác bằng nhau.Từ đó , chứng minh được EB=EC , EA=ED
Kẻ OI \bot⊥ AB, OK \bot⊥ CD(1)=>OI=OK(quan hệ giữa dây và khảng cách từ dây tới tâm) mà OE chung trong 2 tam giác vuông OIE và OKE=>hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau=>EI=EK
Mặt khác từ (1)=>I,K lần lượt là trung điểm AB,CD mà AB=CD=>AI=KD và IB=KC mà EI=EK
=>AE=ED và EC=EB=>đpcm
Kẻ OI vuông góc với AB , OK vuông góc với CD
có OI vuông góc với AB , OK vuông góc với CD mà AB=CD
⇒ OI =OK
XÉt △ OIE vuông tại I và △ OEK vuông tại K có :
OE chung
OI =OK ( cmt )
⇒△ OIE =△OKE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
⇒ IE=IK ( 2 cạnh tương ứng ) ( 3)
trong ( O) có OI chứa đường kính , AB vuông góc với OI và AB là dây không đi qua tâm
⇒ I là trung điểm của AB ⇒ AI=IB ( 1)
CMTT có CK=KD ( 2)
Mà AB =CD , từ (1) và (2) ⇒ AI=IB=Ck=KD
có IB= IE+EB (4)
EK+EC= CK (5)
Từ 3, 4,5 ⇒ BE=CE( 6)
có AI+IE=AE , EK+KD=ED
⇒ EA=ED (7)
Từ 6,7 ⇒ đpcm
EB=EC;EA=ED
Kẻ OI ⊥⊥ AB, OK ⊥⊥ CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
EA=ED và EB=EC
Kẻ OI\(\perp\)AB , OK\(\perp\)CD
Xét ΔOIE vuông tại I và Δ OKE vuông tại K có
Chung cạnh OE
OI=OK ( Vi AB=CD )
⇒ΔOIE=ΔOKE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
⇒ EI=EK
Ta có OI\(\perp\)AB
⇒I là tđ của AB
hay IA=IB=\(\dfrac{1}{2}AB\)(1)
CMTT ⇒ AK =KB=\(\dfrac{1}{2}CD\) (2)
Từ 1 và 2 ⇒ID=IC=AK=KB (Vì AB=CD)
Mà EI =EK(cmt)
AE=ED, BK=CK
o A B C D I K E
Kẻ OI \bot⊥ AB, OK \bot⊥ CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
EB=EC,EA=ED
Kẻ OI ⊥⊥ AB, OK ⊥⊥ CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
Kẻ OI \bot⊥ AB, OK \bot⊥ CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
Kẻ OI \bot⊥ AB, OK \bot⊥ CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
EB=EC
EA=ED
Kẻ OI \bot⊥ AB, OK \bot⊥ CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
Kẻ OI⊥AB ,OK⊥CD
Đường tròn (O) có :AB=CD => IO=IK(liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm)
OI⊥AB,OK⊥CD mà AB=CD=> IB=IA=CK=KD(đường kính và dây của đường tròn)
xét ΔOIE và ΔOKE ta có:
OE chung;OI=OK (cmt); Góc OIK = góc OEK=90 độ ( OI⊥AB;OK⊥CD)
vậy Δ vuông OIE=Δ vuông OKE( cạnh huyền cạnh, cạnh góc vuông ) => IE=KE ( 2 cạnh tương ứng)
có CK= IB <=> IE+EB= KE+CE mà IE =KE => EB=CE Có: AB=CD <=> AE+EB=DE+CE mà EB=CE => AE=DE
Kẻ OI vuông góc AB , OK vuông góc CD
xét\(\Delta\)OIE vuông tại I và \(\Delta\)OKE vuông tại K có
OE chung
OI \(=\)OK(AB\(=\)CD)
\(\Rightarrow\Delta\)OIE\(=\Delta\)OKE ( cạnh huyền -góc vuông)
\(\Rightarrow\)EI\(=\)EK(2 cạnh tương ứng)
mà IB\(=\) CK \(=\) IA \(=\) KD \(\Rightarrow[\)CE\(=\) EB VÀ AE \(=\) ED(DPCM)
Kẻ OI vuông góc với AB , OK vuông góc với CD
Xét △vuông OIE và △vuông OKE có:
OE chung
OI = OK (AB = CD)
⇒ △OIE = △OKE ( cạnh huyền-cạnh góc vuông )
⇒EI = EK ( hai cạnh tương ứng )
Mà IB=CK=IA=KD ⇒CE=EB ; AE=ED
Kẻ OI \bot⊥ AB, OK \bot⊥ CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
Kẻ OM vuông góc AB
Kẻ ON vuông góc CD
Xét hai tam giác vuông OME và ONE có
OE chung
ME = NE ( AB = CD )
=> tam giác OME = tam giác ONE
=> ED =EC ; EA =EB
EB=FE
EA=ED