a, Sắp xếp : \(P\left(x\right)=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=-3x^4+2x^3-5x^2-4x+7\)

\(Q\left(x\right)=-3+2x^4-x+x^3-5x^2\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=2x^4+x^3-5x^2-x-3\)

b, Ta có :* Đặt \(V\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\) 

hay \(V\left(x\right)=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x-3+2x^4-x+x^3-5x^2\)

\(=3x^3-x^4+4-5x\)

Vậy \(V\left(x\right)=3x^3-x^4+4-5x\)

Ta có : * Đặt \(K\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

hay \(2x^3+5x^2-3x^4+7-4x-\left(-3+2x^4-x+x^3-5x^2\right)\)

\(=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x+3-2x^4+x-x^3+5x^2\)

\(=x^3+10x^2-5x^4+10-3x\)

Vậy \(K\left(x\right)=x^3+10x^2-5x^4+10-3x\)

a)

A(x)=5x³+8x²-8x+6

B(x)=-5x³-3x²-2x-6

b)

M(x)=A(x)+B(x)

=5x³+8x²-8x+6-5x³-3x²-2x-6=5x²-10x

c)

M_(-1)=5.(-1)²-10.(-1)=15

Chị hai ghi thiếu rùi ! Câu d phải là : Tìm nghiệm của đa thức M_(x) để đa thức có giá trị bằng 0 thì em mới làm được !

Em làm với đa thức M_(x)=0 nhé !

M_(x)=5x²-10x=0

<=>5x(x-2)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}5x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có nghiệm là x=0 ; x=2

Mr.Vô danh giúp vs

a, A(x) = -x³ -2x²  + 5x +7   

    B(x) = -3x⁴ + x³ +10x² -7

b, P(x) = -3x⁴ +8x² +5x

    Q(x) = 3x⁴ - 2x² -12x² -5x + 14

c, Thay x=-1 vào đa thức P(x) :

P(-1) = -3.(-1)⁴ + 8.(-1)² + 5.(-1)

         =-3 + 8 - 5

         =0

=> x = (-1) là nghiệm của đa thức P(x). 

                                                                                                                                 (dấu chấm"." là viết tắt của dấu nhân "x")

Nếu bạn thấy đúng thì nha ! Cảm ơn.

a, A ( x ) = -x³ - 2x² + 5x + 7

B ( x ) = -3x⁴ + x³ + 10x² -7

b, P ( x ) = -3x⁴ + 8x² + 5x

Q ( x ) = 3x⁴ - 2x² - 12x² - 5x + 14

c, Ta thay x = -1 vào đa thức P ( x )

P ( -1 ) = -3 . ( -1 )⁴ + 8 . ( -1 )² + 5 . ( -1 )

= -3 + + 8 - 5

= 0

=> x = ( -1 ) là nghiệm của đa thức P ( x )

(-5+3x²)+3x²(-x+2)

a,f(x)=5x³ - 3x +7-x²-x=5x³-x²-4x+7

g(x)=-5x³+4x-3+2x+x²-2=-5x³+x²+6x-5

b, f(x)=5x³-x²-4x+7

g(x)=-5x³+x²+6x-5

h(x)=f(x)+g(x)=0 +0+2x+2

c,Xét h(x)=2x+2=0

=>2x=-2

=>x=-1

Vậy x=-1 là nghiệm của h(x)

a) P(x) = 5x⁴ + 2x² - 3x³ - 4x⁴+ 3x³ - x + 5

= ( 5x⁴ - 4x⁴ ) + ( 3x³ - 3x³ ) + 2x² -x + 5

= x⁴ +2x² - x +5

Q(x) = x - 5x³ - x² - x⁴ + 5x³ - x² + 3x - 1

= -x⁴ + ( 5x³ - 5x³ ) - ( x² + x² ) + 3x -1

= -x⁴ - 2x² + 3x -1

b) P(x) + Q(x) = (x⁴ + 2x² - x +5) + (-x⁴ - 2x² + 3x -1)

= x⁴ + 2x² - x +5 - x⁴ - 2x² + 3x -1

= ( x⁴ -x⁴ ) + ( 2x² - 2x² ) + ( 3x - x ) + ( 5 - 1 )

= 2x + 4

c) Để đa thức có nghiệm thì A(x) = 0

hay P(x) + Q(x) = 0

2x + 4 = 0

2x = -4

x = -4 : 2 = -2

Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức A(x)

tick cho mk nha các bn

a )\(P\left(x\right)=5x^4+2x^2-3x^3-4x^4+3x^3-x+5\)

\(=x^4+2x^2-x+5\).

\(Q\left(x\right)=x-5x^3-x^2-x^4+5x^3-x^2+3x-1\)

\(=-x^4-2x^2+4x-1\)

b ) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^4+2x^2-x+5-x^4-2x^2+4x-1=3x+4\)

c ) \(Ax=3x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\)

Vậy nghiệm của \(A\left(x\right)=-\dfrac{4}{3}\)

a)  A(x) = 2x–3x²–3+4x³–x²–2x–5 = \(4x^3-4x^2-4x-8.\)

B(x) = 3x–4x³–1+3x²–5x–3x^{2\(=-4x^3-2x-1\)}

b) M(x) = A(x) + B(x) \(=-4x^2-6x-9\)

c) Để M(x) = –9 => M(x) = \(=-4x^2-6x-9\)= -9

\(=-4x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=0\\2x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

d) Ta có: đa thức K(x) = 5x–1

\(\Leftrightarrow K\left(x\right)=5x-1=0\) 

\(\Leftrightarrow5x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

Vậy....

a)\(A\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\\ B\left(x\right)=x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\)

b)\(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(\left(5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\right)+\left(x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\right)\\ =5x^2-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6+x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\\ =\left(5x^5+x^5\right)+\left(-4x^4+2x^4\right)+\left(-2x^3-2x^3\right)+\left(4x^2+3x^2\right)+\left(3x-x\right)+\left(6+\frac{1}{4}\right)\\ =6x^5-2x^4-4x^3+7x^2+2x+\frac{25}{4}\)