a) Tính số đo các góc BOD, DOE, COE

Dựa vào các số đo đã cho:

• ∠BOC = 42°
• ∠AOD = 97°
• ∠AOE = 56°

Giả sử các tia nằm trên cùng một mặt phẳng và theo thứ tự: B → O → C → D → E → A

Tính từng góc:

• ∠BOD = ∠AOD − ∠BOC = 97° − 42° = 55°
• ∠DOE = ∠AOE − ∠AOD = 56° − 97° = −41° → không hợp lý
  → Vậy ta lấy: ∠DOE = ∠AOD − ∠AOE = 97° − 56° = 41°
• ∠COE = ∠BOD + ∠DOE = 55° + 41° = 96°

• b) Tia OD có phải là phân giác của góc COE không?
• Phân giác là tia chia góc thành hai phần bằng nhau.
• ∠COE = 96°, mà ∠BOD = 55°, ∠DOE = 41°
• Vì 55° ≠ 41°, nên tia OD không phải là phân giác của ∠COE

góc xoy = 70 độ

góc xoz = 120 độ

số đo góc xoz :

xoz = 120 độ -70 độ = 50 độ

tia om là tia phân giác của góc xoy nên:

xom = xoy/2 = 70 độ /2 = 35 độ

tia on là tia phân giác của góc xoz nên:

xon = xoz/2 =120 độ/2 = 60 độ

góc mon là góc giữa tia om và on :

mon = 60 độ - 35 độ = 25 độ

két quả:

• Số đo góc \(yoz=50^{\circ}\)
• Số đo góc \(xom=35^{\circ}\)
• Số đo góc \(xon=60^{\circ}\)
• Số đo góc \(mon=25^{\circ}\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\hat{xOy}<\hat{xOz}\left(70^0<100^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=>\(\hat{xOy}+\hat{yOz}=\hat{xOz}\)

=>\(\hat{yOz}=100^0-70^0=30^0\)

Om là phân giác của góc xOy

=>\(\hat{xOm}=\hat{yOm}=\frac12\cdot\hat{xOy}=\frac12\cdot70^0=35^0\)

On là phân giác của góc xOz

=>\(\hat{xOn}=\hat{zOn}=\frac12\cdot\hat{xOz}=\frac12\cdot120^0=60^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\hat{xOm}<\hat{xOn}\left(35^0<60^0\right)\)

nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và On

=>\(\hat{xOm}+\hat{mOn}=\hat{xOn}\)

=>\(\hat{mOn}=60^0-35^0=25^0\)

Bài giải

Chiều rộng là 10 m, chiều dài là

3 x 10 = 30 (m)
Giảm chiều dài đi 5 m thì còn 25 m, thì bằng \(\frac{5}{2} \times 10\).
Vậy chiều dài 30 m, chiều rộng 10 m.
Diện tích hình chữ nhật là

30 . 10 = 300 (m²)

đáp số 300m²

mình gửi nhầm bn thông cảm nhé

câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé

tham khảo .mình giải rất chi tiết 

D E F N M I

a) Xét \(\Delta DEM\)và \(\Delta DFN\)

\(\widehat{D}\)chung

DM=DN

DF=DE

\(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta DFN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)(2 góc tương ứng)

b,c dễ bn tự làm

a) EA = EH

Xét ΔABE và ΔHBE vuông tại A và H:

• Góc ABE chung
• Góc BAE = góc EBC (BE là phân giác)
  ⇒ ΔABE ∽ ΔHBE
  ⇒ EA = EH

b) EK = EC

Xét ΔAEC và ΔHEK vuông tại A và H:

• Góc tại E chung
• EA = EH (câu a)
  ⇒ ΔAEC ∽ ΔHEK
  ⇒ EK = EC

c) BE ⊥ KC

Vì EK = EC ⇒ ΔECK cân tại E
⇒ BE vừa là phân giác vừa là đường cao
⇒ BE ⊥ KC

B C A M N H K O

a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:

AB = AC

MB = NC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta ABM=\Delta ACN\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)  (Hai góc tương ứng)

Xét tam giác vuông AHB và AKC có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\)   (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AH=AK\)

c) Ta có \(\Delta AHB=\Delta AKC\Rightarrow HB=KC\)

Xét tam giác vuông AHO và AKO có:

AH = AK

AO chung

\(\Rightarrow\Delta AHO=\Delta AKO\)   (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow HO=KO\)

Mà HB = CK nên OB = OH - HB = OK - CK = OC

Vậy nên tam giác OBC cân tại O.

E D C B H K x M N A

a) Xét \(\Delta BEA\) và \(\Delta DCA\) có:

AE = AC (gt)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\) (đối đỉnh)

AB = AD (gt)

\(\Rightarrow\Delta BEA=\Delta DCA\) (c.g.c)

\(\Rightarrow BE=CD\) (2 cạnh t/ư)

b) Ta có: \(BM=\frac{1}{2}BE\) (M là tđ)

\(DN=\frac{1}{2}CD\) (N là tđ)

mà BE = CD \(\Rightarrow BM=DN\)

Vì \(\Delta BEA=\Delta DCA\) (câu a)

\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{CDA}\) (so le trong)

hay \(\widehat{MBA}=\widehat{NDA}\)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADN\) có:

AB = AD (gt)

\(\widehat{MBA}=\widehat{NDA}\) (c/m trên)

BM = DN (c/m trên)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\) (2 góc t/ư)

mà \(\widehat{DAN}+\widehat{NAB}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{NAB}=180^o\)

\(\Rightarrow M,A,N\) thẳng hàng.